Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 c m 2 . Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
A. 16
B. 32
C. 34
D. 36
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 135 c m 2 . Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
Gọi chiều rộng là x
=>Chiều dài là 3x
Theo đề, ta có: (x+5)(3x+5)=135
=>3x^2+5x+15x+25-135=0
=>3x^2+20x-110=0
=>\(x=\dfrac{-10+\sqrt{430}}{3}\)
=>Chiều dài ban đầu là (-10+căn 430)(cm)
Chu vi ban đầu là:
\(\left(-10+\sqrt{430}-\dfrac{10}{3}+\dfrac{1}{3}\cdot\sqrt{430}\right)\cdot2\)
\(=\left(-\dfrac{40}{3}+\dfrac{4}{3}\cdot\sqrt{430}\right)\cdot2\)
\(=\dfrac{-20}{3}+\dfrac{2}{3}\cdot\sqrt{430}\left(cm\right)\)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 cm2. Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.
A. 16
B. 32
C. 34
D. 36
Đáp án B
Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)
Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm
Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 153 c m 2 . Tìm chu vi hình chữ nhật ban đầu.
A. 16
B. 32
C. 34
D. 36
Đáp án B
Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật lúc đầu (x > 0) (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc đầu: 3x (cm)
Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau: x + 5 (cm)
Chiều dài hình chữ nhật lúc sau: 3x + 5 (cm)
Theo đề bài ta có phương trình: (x + 5)(3x + 5) = 153
Vậy chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 12 cm và 4 cm
Suy ra chu vi hình chữ nhật ban đầu là: (12 + 4).2 = 32 (cm)
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 3 cm thì được một hình chữ nhật mới có diện tích bằng 135 c m 2 . Tìm chu vi của hình chữ nhật ban đầu.
A. 16
B. 32
C. 34
D. 36
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng . Nếu cả chiều dài và rộng cùng tăng thêm 5cm thì được hình chữ nhật mới có diện tích là 153cm vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu Giúp mik giải bài này bằng cách lập hệ phương trình vs ạ !! Mik cảm ơn nhiều !!
Gọi chiều dài của hcn là x>0 (cm), chiều rộng hcn là y> 0(cm)
Do chiều dài gấp 3 chiều rộng nên ta có pt: \(x=3y\) (1)
Khi tăng chiều dài và chiều rộng thêm 5cm thì chiều dài và chiều rộng tương ứng là: \(x+5\) và \(y+5\) (cm)
Do diện tích khi tăng kích thước là 153 cm2 nên ta có pt:
\(\left(x+5\right)\left(y+5\right)=153\) (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left(x+5\right)\left(y+5\right)=153\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left(3y+5\right)\left(y+5\right)=153\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\3y^2+20y-128=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3y\\\left[{}\begin{matrix}y=4\\y=-\dfrac{32}{3}< 0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=4\end{matrix}\right.\)
Vậy hcn ban đầu dài 12 rộng 4 cm
Gọi chiều dài là a (cm), chiều rộng là b (cm)
(ĐK: a;b > 0)
Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng \(\Rightarrow a=3b\)
Diện tích mới sau khi tăng chiều dài và chiều rộng 5cm là 153cm2 \(\Rightarrow\left(a+5\right)\left(b+5\right)=153\)
Ta lập hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\\left(a+5\right)\left(b+5\right)=153\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\\left(3b+5\right)\left(b+5\right)=153\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\3b^2+15b+5b+25=153\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\3b^2+20b-128=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\\left(b-4\right)\left(3b+32\right)=0\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3b\\\left[{}\begin{matrix}b=4\left(tmđk\right)\\b=\dfrac{-32}{3}\left(ktmđk\right)\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3.4=12\left(tmđk\right)\\b=4\end{matrix}\right.\)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 12cm, chiều rộng hình chữ nhật là 4cm
Gọi chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là x(cm;x>5)
Thì chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đố là
x/3(cm)
chiều dài khi tăng 5cm là
X+5(cm)
Nên chiều rông khi tăng 5 cm là
(X/3)+5(cm)
Do khi tăng chiều dài và chiều rộng lên 5cm thì diện tích là 153cm2 nên ta có phương trinh
(X+5)[(x/3)+5]=153
<=>x2/3+5x+(5x)/3+25=153
giải pt ta đc<=>(x-12)(x+32)=0
+)x-12=0
+)x+32=0
<=>
+)x=12(tm)
+)x=-32(ktm)
Vậy chiều dài ban đầu là 12cm
Vậy chiều rông ban đầu là 4cm
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 3 dm và tăng chiều dài thêm 3 dm thì diện tích hình chữ nhật mới tăng thêm 153 dm2 so với hình lúc đầu. Tính diện tích hình chữ nhật lúc đầu.
một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng.nếu cả chiều dài và chiều rộng cùng tăng thêm 5 cm thì dc 1 hình chữ nhật mới có diện tích = 153\(cm^2\) . tìm chiều dài và rông của hình chữ nhật ban đầu
giải hộ bọn mình na !!!!!! cần gấp
gọi cd hcn là x
gọi cr hcn là y. dk x,y>0
Vì cd gấp 3 lần cr=> x=3y(1)
cd và cr cx tăng thêm 5cm dc 1 hcn mới có s=153cm^2=>(5+x).(5+3y)=153(2)
từ (1)và (2) suy ra hpt. Tự giải đáp án nhé^^
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng , nếu tăng chiều rộng thêm 45 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng . Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu
tăng chiều rộng lên 45m mà chiều dài vẫn gấp 4 lần chiều rộng?????
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 45 m thì được hình chữ nhật mới có chiều dài vẫn gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.
Khi tăng chiều rộng thêm 45 m thì khi đó chiều rộng sẽ trở thành chiều dài của hình chữ nhật mới, còn chiều dài ban đầu sẽ trở thành chiều rộng của hình chữ nhật mới. Theo đề bài ta có sơ đồ :
Do đó 45 m ứng với số phần là : 16 - 1 = 15 (phần)
Chiều rộng ban đầu là : 45 : 15 = 3 (m)
Chiều dài ban đầu là : 3 x 4 = 12 (m)
Diện tích hình chữ nhật ban đầu là : 3 x 12 = 36 ( m 2 )
$\text{Diện tích = 36 cm2 nha}$