Bán kính đường tròn ngoại tiếp của ΔABC là:

\(R=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

\(P\left(0\right)=1\Rightarrow a.0^2+b.0+c=1\Rightarrow c=1\)

\(P\left(1\right)=0\Rightarrow a.1^2+b.1+c=1\Rightarrow a+b+1=1\Rightarrow a+b=0\left(2\right)\)

\(P\left(-1\right)=0\Rightarrow a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c=0\Rightarrow a-b+1=0\Rightarrow a-b=-1\left(1\right)\)

-Từ (1) và (2) suy ra: \(a=\dfrac{-1}{2};b=\dfrac{1}{2}\)

Xét \(\Delta\)\(ABC \) ta có : \(\widehat{A}\) + \(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) = \(180 \)^o 

                           ⇒\(\widehat{B}\) + \(\widehat{C}\) =\(180 \)^o - \(\widehat{A} \)

                           ⇒\(\widehat{B} + \widehat{C} = 130\)^o

 Vì \(\Delta\)\(ABC\) cân tại A 

⇒ \(\widehat{B}=\widehat{C} = 130\)^o\(: 2 = 65\)^o

*Cách khác:

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{B}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của các góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^0-50^0}{2}=65^0\)

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{C}=65^0\)

Vậy: \(\widehat{B}=65^0\); \(\widehat{C}=65^0\)

Xét ΔEHA vuông tại E và ΔABC vuông tại A có

góc EAH=góc ACB

=>ΔEHA đồng dạng với ΔABC

ta nhân hai vế với 1000 để chở thành số tự nhiên

ta có \(0,abc\times1000\times\left(a+b+c\right)\)\(=0,36\times1000\)

           \(abc\times\left(a+b+c\right)=360\)

   360 sẽ ứng với : \(360\times1;180\times2;120\times3;90\times4\)

360 x 1 =>abc = 360 và a+b+c = 9 (ta loại)

180 x 2=>abc = 180 và a+b+c = 9 (ta loại)

120 x 3=>abc=120 và a+b+c = 3( thoả mãn )

90 x 4=>abc =90 và a+b+c= 9 (ta loại)

                            Vậy abc sẽ bằng 120

sửa lại cái đề đi