Xác định số hữu tỉ a sao cho :
a) 3x\(^2\)+ ax - 4 chia hết cho x - a
b) x\(^{\text{4}}\) + 3x\(^{\text{3}}\)- 15x\(^2\)+ ax + b chia hết cho x\(^2\)+ 5x - 3
Xác định a sao cho: x^4 + 3x^3 - 15x^2 + ax + b chia hết cho x^2 + 5x - 3
giúp mình nhanh với
2. Xác định các hằng số a,b, sao cho
a) x^4 + ax^2 + b chia hết cho x^2 -x +1
b) ax^3 + bx^2 + 5x - 50 chia hết cho x^2 + 3x - 10
c) ax^ 3 + bx - 24 chia hết cho ( x+1) ( x+3)
xác định số hữu tỉ a , b sao cho :
a) 10x2 - 7x + a chia hết cho 2x - 3
b) 2x2 + ax - 4 chia hết cho x + 4
d) 2x3 - x2 + ax + b chia hết cho x2 - 1
d) 3x3 + ax2 + bx + 9 chia hết cho x2 - 9
a: \(\Leftrightarrow10x^2-15x+8x-12+a+12⋮2x-3\)
=>a+12=0
hay a=-12
b: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4a-32-4a+28⋮x+4\)
=>-4a+28=0
=>a=7
c: \(\Leftrightarrow2x^3-2x-x^2+1+\left(a+2\right)x+b-1⋮x^2-1\)
=>a+2=0 và b-1=0
=>a=-2 và b=1
Xác định số hữu tỉ a,b sao cho
\(x^4-3x^3+3x^2+ax+b\)chia hết cho \(x^2-3x-4\)
\(\Rightarrow x^4-3x^3+3x^2+ax+b=\left(x^2-3x-4\right)\left(x^2-1\right)+\left(a-3\right)x+\left(b-4\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-3\right)x+\left(b+4\right)=0\Rightarrow a=3;b=-4\)
Cách bạn cool kid ko sai nhưng em thực hiện phép chia sai đề bài: \(x^2-3x+4?\)dẫn đến kết quả ko đúng
Thêm một cách nhé! :)
\(x^2-3x-4=x-4x+x-4=x\left(x-4\right)+\left(x-4\right)=\left(x-4\right)+\left(x+1\right)\)
Đa thức \(x^2-3x+4\) có hai nghiệm là 4 và -1
Để \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b⋮x^2-3x-4\)
thì 4 và -1 là 2 nghiệm của \(x^4-3x^3+3x^2+ax+b\)
=> \(\hept{\begin{cases}4^4-3.4^3+3.4^2+a.4+b=0\\\left(-1\right)^4-3\left(-1\right)^3+3\left(-1\right)^2+a\left(-1\right)+b=0\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}4a+b=-112\\-a+b=-7\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a=-21\\b=-28\end{cases}}\)
xác định a, b sao cho
a) x^4 + ax^2 + b chia hết cho x^2 + x + 1
b) ax^3 + bx^2 + 5x chia hết cho x^2 + 3x - 10
Tìm số hữu tỷ a và b sao cho
a, 6x^4-7x^3+ax^2+3x+2 chia hết cho x^2-x+b.
b, x^4+ax^2+b chia hết cho x^2-x+1.
c, 2x^3-5x^2+x+a chia hết cho x^2-3x+2.
d, 5x^3+4x^2-6x-a chia 5x-1 dư -3
c: \(\Leftrightarrow2x^3-6x^2+4x+x^2-3x+2+a-2⋮x^2-3x+2\)
=>a-2=0
=>a=2
d: \(\dfrac{5x^3+4x^2-6x-a}{5x-1}=\dfrac{5x^3-x^2+5x^2-x-5x+1-a-1}{5x-1}\)
\(=x^2+x-1+\dfrac{-a-1}{5x-1}\)
Để dư bằng -3 thì -a-1=-3
=>a+1=3
=>a=2
Xác định số hữu tỉ a, b sao cho:
a) 2x2 + ax - 4 chia hết cho x + 4
b) x4 - 3x3 + 3x2 + ax + b chia hết cho x2 - 3x - 4
c) 3x2 + ax + 27 chia cho x + 5 thì dư 27
d) x3 + ax + b chia cho x + 1 thi dư 7, chia cho x - 3 thì dư 5.
a: \(\Leftrightarrow2x^2+8x+\left(a-8\right)x+4\left(a-8\right)-4a+28⋮x+4\)
hay a=7
Xác định số hữu tỉ a sao cho:
a) 2x2 + ax - 4 chia hết cho x + 4
b) x3 + ax2 + 5x + 3 chia hết cho x2 + 2x +3
c) x2 - ax - 5a2 - \(\frac{1}{4}\)chia hết cho x + 2a
Giả sử \(2x^2+ax-4\)chia cho x + 4 = \(Q\left(x\right)\)
\(\Rightarrow2x^2+ax-4=\left(x+4\right)Q\left(x\right)\)
Vì đẳng thức trên đúng với mọi x thuộc R
=> Với x = -4
\(\Rightarrow2\left(-4\right)^2+a\left(-4\right)-4=0\)
\(\Rightarrow32-4a-4=0\)
\(\Rightarrow28=4a\Leftrightarrow a=7\)
Các bài khác tương tự thôi
b/ Gọi thương của phép chia \(\left(x^3+ax^2+5x+3\right)\)cho \(\left(x^2+2x+3\right)\)là \(Q_{\left(x\right)}\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)Q_{\left(x\right)}\)
=> Q(x) có bậc 1
=> \(Q_{\left(x\right)}=bx+c\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=\left(x^2+2x+3\right)\left(bx+c\right)\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+2bx^2+3bx+cx^2+2cx+3c\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=bx^3+\left(2b+c\right)x^2+\left(3b+2c\right)x+3c\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}x^3=bx^3\\3c=3\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}b=1\\c=1\end{cases}}\)
=> \(x^3+ax^2+5x+3=x^3+3x^2+5x+3\)
Đồng nhất hệ số => a = 3
Xác định số hữu tỉ a, sao cho a) 2x^2+x+a chia hết cho x +3 b) x^3+ax^2-4 chia hết cho x^2+4x+4 Mình cần gấp giúp mình với
\(a,\Leftrightarrow2x^2+x+a=\left(x+3\right)\cdot g\left(x\right)\\ \text{Thay }x=-3\Leftrightarrow18-3+a=0\Leftrightarrow a=-15\\ b,\Leftrightarrow x^3+ax^2-4=\left(x^2+4x+4\right)\cdot f\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\cdot f\left(x\right)\\ \text{Thay }x=-2\Leftrightarrow-8+4a-4=0\\ \Leftrightarrow4a-12=0\Leftrightarrow a=3\)