Đáp án là A

Chọn C

Chọn đáp án A

Đồ thị hàm số y=f(x-2019) được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x) theo chiều song song với trục Ox sang bên phải 2019 đơn vị.

Đồ thị hàm số y=f(x-2019)+m-2 được tạo thành bằng cách tịnh tiến đồ thị hàm số y=f(x-2019) theo chiều song song với trục Oy lên trên m-2 đơn vị.

Đồ thị hàm số y=|f(x-2019)+m-2| được tạo thành bằng cách giữ nguyên phần đồ thị y=f(x-2019)+m-2 phía trên trục Ox, lấy đối xứng toàn bộ phần đồ thị phía dưới trục Ox qua trục Ox và xóa đi phần đồ thị phía dưới trục Ox.

Do đó để đồ thị hàm số y=|f(x-2019)+m-2| có 5 điểm cực trị thì đồ thị hàm số y=f(x-2019)+m-2 có

Chọn đáp án A.

Đáp án A

Nhận xét: Số giao điểm của C : y = f x  với Ox bằng số giao điểm của C ' : y = f x − 2017  với Ox

Vì m > 0  nên C ' ' : y = f x − 2017 + m  có được bằng cách tịnh tiến C ' : y = f x − 2017  lên trên m đơn vị

T H 1 : 0 < m < 3  Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị (loại)

T H 2 : m = 3  Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)

T H 3 : 3 < m < 6  Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)

T H 4 : m > 6  Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại)

Vậy 3 ≤ m < 6.  Do m ∈ ℤ *  nên m ∈ 3 ; 4 ; 5  

Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12

 Đáp án A

Đồ thị hàm số y = f x có 3 điểm cực trị Đồ thị hàm số y = f x + 2018 có 3 điểm cực trị

Dựa vào ĐTHS y = f x ⇒ y = f x + 2018  có 7 điểm cực trị

Do đó, để hàm số y = f x + 2018 + 1 3 m 2  có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi  3 ≤ 1 3 m 2 ≤ 6

Kết hợp với điều kiện m ∈ ℤ +  suy ra  m = 3 ; 4

Chú ý: Đồ thị hàm số y = f x + C  được cho bởi cách tịnh tiến đồ thị hàm số theo trục Oy C đơn vị

Đáp án C

Đồ thị hàm số đã cho có 5 điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có 5 nghiệm phân biệt và y’ đổi dấu qua 5 nghiệm đó, điều này tương đương với   x 3 - 3 x 2 + m có ba nghiệm phân biệt khác 0 và 2