Question

Cho đồ thị của hàm số y = f x  như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = f x − 2017 + m  có

5 điểm cực trị. Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng

A. 12

B. 15

C. 18

D. 9

Answer 1

Đáp án A

Nhận xét: Số giao điểm của C : y = f x  với Ox bằng số giao điểm của C ' : y = f x − 2017  với Ox

Vì m > 0  nên C ' ' : y = f x − 2017 + m  có được bằng cách tịnh tiến C ' : y = f x − 2017  lên trên m đơn vị

T H 1 : 0 < m < 3  Đồ thị hàm số có 7 điểm cực trị (loại)

T H 2 : m = 3  Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)

T H 3 : 3 < m < 6  Đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị (NHẬN)

T H 4 : m > 6  Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị (loại)

Vậy 3 ≤ m < 6.  Do m ∈ ℤ *  nên m ∈ 3 ; 4 ; 5  

Vậy tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng 12