Chọn D

Vì tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh BC = a√6 nên AB = AC = a√3.

Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A (0;0;0), B (0; a√3; 0), C (a√3;0;0), A' (0;0;z) (z > 0).

VTPT của (BCC'B') là:

 VTPT của mặt phẳng (BA'C) là:

Vì góc giữa mặt phẳng  và mặt phẳng  bằng  nên:

Vậy thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' là:

Hướng dẫn: D

Đáp án A.

Đáp án A.

Dựng  B ' M ⊥ A ' C ' ⇒ B ' M ⊥ A C C ' A '

Dựng  M N ⊥ A C ' ⇒ A C ' ⊥ M N B '

Khi đó  A B ' C ' ; A C ' A ' ^ = M N B ' ^ = 60 0

Ta có:

B ' M = a 2 2 ⇒ M N = B ' M tan M N B ' ^ = a 6 6

Mặt khác  tan A C ' A ' ^ = M N C ' N = AA ' A ' C '

Trong đó:

M N = a 6 6 ; M C ' = a 2 2 ⇒ C ' N = C ' M 2 − M N 2 = a 3 3

Suy ra  AA ' = a

Thể tích lăng trụ:

V = A B 2 2 . h = a 3 2 ⇒ V B ' . A C C ' A ' = V − V B ' . B A C = V − V 3 = 2 3 V = a 3 3 .

Chọn đáp án D

Tam giác ABC vuông tại A ⇒ AB = AC. Tam giác ACB = b 3  và

Ta có

Gọi S 1 ;   S 2 ;   S 3  lần lượt là diện tích của các hình chữ nhật ACC’A’; CBB’C’; ABB’A’

Đáp án D