1: góc ABO+góc ACO=180 độ

=>OBAC nội tiếp

2: Xét ΔABH và ΔAKB có

góc ABH=góc AKB

góc BAH chung

=>ΔABH đồng dạng với ΔAKB

=>AB/AK=AH/AB

=>AB^2=AK*AH

19

Từ pt đầu ta có:

\(x^2-xy-2xy+2y^2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x-2y\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=2y\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=y\) thế xuống pt dưới:

\(y^2-y-y^2=1\Rightarrow y=-1\Rightarrow x=-1\)

TH2: \(x=2y\) thế xuống pt dưới:

\(\left(2y\right)^2-2y-y^2=1\Leftrightarrow3y^2-2y-1=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\Rightarrow x=2\\y=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow x=-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm của hệ là: \(\left(x;y\right)=\left(-1;-1\right);\left(1;2\right);\left(-\dfrac{1}{3};-\dfrac{2}{3}\right)\)

21.

Từ pt đầu:

\(xy+2=2x+y\Leftrightarrow xy-y+2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

TH1: \(x=1\) thế xuống pt dưới:

\(2y+y^2+3y=6\Leftrightarrow y^2+5y-6=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=1\\y=-6\end{matrix}\right.\)

TH2: \(y=2\) thế xuông pt dưới

\(4x+4+6=6\Rightarrow x=-1\)

Vậy nghiệm của pt là: \(\left(x;y\right)=\left(1;1\right);\left(1;-6\right);\left(-1;2\right)\)

22.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x^2-6xy+y^2+6xy=10\\\left(3x-y\right)\left(10-6xy\right)=8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-y\right)^2=10-6xy\\\left(3x-y\right)\left(10-6xy\right)=8\end{matrix}\right.\)

Thế \(10-6xy\) từ pt trên xuống dưới ta được 

\(\left(3x-y\right)\left(3x-y\right)^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-y\right)^3=2^3\)

\(\Leftrightarrow3x-y=2\)

\(\Leftrightarrow y=3x-2\)

Thế vào pt đầu:

\(9x^2+\left(3x-2\right)^2=10\)

\(\Leftrightarrow18x^2-12x-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=1\\x=-\dfrac{1}{3}\Rightarrow y=-3\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2-\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}.\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{4\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)

\(A=\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\right)\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\dfrac{x+2\sqrt{x}+1-x+2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\)

Bài 3:

Số học sinh kém là:

40-8-10-20=2(bạn)

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh giỏi so với lớp là:

8:40=20%

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh khá so với lớp là:

20:40=50%

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh trung bình so với lớp là:

10:40=25%

Tỉ số phần trăm giữa số học sinh yếu so với lớp là:

2:40=5%

bài 3: 

tổng số giờ đã chảy đc từ 2 vòi : 1+1=2(giờ)

tổng số phần bể đã chảy được từ 2 vòi : \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}=\dfrac{7}{35}+\dfrac{5}{35}=\dfrac{12}{35}\left(ph\text{ần} b\text{ể}\right)\)

nếu chảy cùng lúc mỗi giờ chảy được : \(\dfrac{12}{35}:2=\dfrac{12}{35\cdot2}=\dfrac{6}{35}\left(ph\text{ần}b\text{ể}\right)\)

bài 4:

cách 1:

độ dài đoạn AB là : \(\dfrac{3}{4}+\dfrac{9}{8}=\dfrac{18}{24}+\dfrac{27}{24}=\dfrac{45}{24}\left(m\right)\)

diện tích ABCD là : \(\dfrac{45}{27}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{15}{14}\left(m^2\right)\)

cách 2: 

diện tích AEFD là : \(\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{3}{7}\left(m^2\right)\)

diện tích EBCF là : \(\dfrac{9}{8}\cdot\dfrac{4}{7}=\dfrac{9}{14}\left(m^2\right)\)

diện tích ABCD là : \(\dfrac{3}{7}+\dfrac{9}{14}=\dfrac{15}{14}\left(m^2\right)\)

Tách ra nhé bn !!

lo mà làm đi mai nộp rồi ở đấy mà xin xỏ :v #quyendeptrai

– Khi mất mát, thất bại, khổ đau cùng cực mà không có phương hướng, lối thoát, con người thường rơi vào trạng thái tuyệt vọng. Người ta đau đớn, tự hành hạ mình, thậm chí tự kết thúc cuộc đời mình để trốn chạy hoàn cảnh. Trong khi đó, cuộc sống vẫn diễn ra. Chim vẫn hót, sông vẫn chảy, những vì sao vẫn lấp lánh trên bầu trời. Vậy tại sao ta phải tuyệt vọng, tự huỷ hoại bản thân mình trong khi cuộc sống vẫn tiếp diễn? Ai làm ta tuyệt vọng? Hoàn cảnh ư? Nhung hoàn cảnh là do con người tạo ra, con người có thể làm chủ được hoàn cảnh. Câu nói: “Không có hoàn cảnh nào tuyệt vọng, chỉ có con người tuyệt vọng vĩ hoàn cảnh”, vì vậy, là một triết lí đúng đắn.

– Hoàn cảnh tuyệt vọng (hay nghịch cảnh) là những tình huống thách thức phức tạp, nghịch lí, éo le trong cuộc đời, xô đẩy con người đến bước đường cùng. Hoàn cảnh đó khiến con người buộc phải đưa ra những lựa chọn hết sức khó khăn. Đã có những người chiến thắng, nhưng cũng đã có những người đầu hàng hoàn cảnh.

– Người tuyệt vọng thường là những người từng trải qua những mất mát, thất bại, đổ vỡ, hụt hẫng dẫn đến những cơn khủng hoảng tinh thần trầm trọng. Họ không còn tin tưởng, hi vọng vào bất cứ điều gì trong cuộc đời. Họ không có đủ,can đảm và nghị lực để đứng cao hơn hoàn cảnh. Họ cảm thấy chán chường, bi quan, chới với, lạc lõng giữa dòng đời vô tận. Cuộc sống trước mắt họ không còn giá trị, ý nghĩa gì nữa. Họ muốn nhắm mắt, buông xuôi, mặc cho số phận đưa đẩy. Họ có thể bị trầm cảm, bị suy sụp tinh thần ghê gớm, thậm chí tự kết liễu đời mình một cách oan uổng. Sự tuyệt vọng của họ không chỉ làm hại chính họ mà còn gây đau khổ, phiền muộn cho những người thân.

– Hoàn cảnh, suy đến cùng, là do con người tạo ra, vậy thì không có lí do gì khiến con người chịu thua hoàn cảnh. Con người có tư duy và trí tuệ, những công cụ vạn năng giúp chúng ta có thể vượt qua mọi thách thức, chông gai trong cuộc sống. Hơn nữa, con người không đơn độc, con người là tổng hoà của các mối quan hệ xã hội. Ở đâu đó vẫn có những người thân, những người tốt, những người quan tâm đến mình, vấn đề quan trọng là, con người có dám chấp nhận nghịch cảnh, đương đầu với nó và đấu tranh để vượt qua nó hay không.

– Cuộc đời không hẳn chỉ có những điều tốt, cơ hội tốt nhưng cũng không hẳn chỉ có điều xấu, tình huống xấu. Và nói như Bill Gates, “Thế giới vốn không công bằng”, “việc cần làm là hãy thích nghi với nó”. Tuỳ theo quan niệm và nhận thức của mỗi người mà cuộc đời trong mắt họ là thiên đường hay địa ngục. Đấu tranh với nghịch cảnh và chiến thắng chúng là một trong những niềm hạnh phúc lớn nhất của con người.

– Để thoát khỏi cảm giác tuyệt vọng, đừng nên chịu đựng một mình. Hãy chia sẻ với những người thân thiết, hãy chơi thể thao, đi dạo phố, ngắm cảnh đẹp… để lắng nghe hơi thở của cuộc sống. Hãy làm những điều bạn yêu thích mà trước đây mình chưa thể theo đuổi hoặc hãy hoàn thành nốt công việc mà trước đây bạn đã từng dành nhiềụ tâm huyết.

– Con người luôn phải đứng cao hơn hoàn cảnh. Bởi dù hoàn cảnh có trớ trêu đến đâu nhưng cuộc sống luôn tiếp diễn và ở đâu đó vẫn có những người tốt sân sàng giúp đỡ ta, Còn sự sống là còn hi vọng. Đã làm người và sống trên cuộc đời này, bạn chắc chắn ít nhiều sẽ phải nếm trải đau khổ, đắng cay. Nhưng, nói như Platon, chiến thắng bản thân là chiến thắng hiển hách nhất. Thay vì bi quan, chán nản, tuyệt vọng, chúng ta hãy dũng cảm chấp nhận hoàn cảnh, đấu tranh khắc phục nó. Đó là lựa chọn của những con người có nghị lực và ý chí.