Cho hàm số đa thức bậc ba y = f(x) có đồ thị đi qua các điểm  A 2 ; 4 ,   B 3 ; 9 ,   C 4 ; 16 . Các đường thẳng AB, AC, BC lại cắt đồ thị tại lần lượt tại các điểm D, E, F (D khác A và B; E khác A và C; F khác B và C). Biết rằng tổng các hoành độ của D, E, F bằng 24. Tính  f 0

A. -2

B. 0

C.  24 5

D. 2

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  y = | f ( x ) + m |  có ba điểm cực trị

A.  m ≤ - 1 hoặc  m ≥ 3

B.  m ≤ - 2  hoặc  m ≥ 3

C.  m ≤ - 1  hoặc  m ≥ 5

D.   1 ≤ m ≤ 3

Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x) có đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f '(x)như hình vẽ bên.Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để phương trình f(f(x)-m)+2f(x)=3(x+m) có  đúng 3 nghiệm thực .Tổng các phần tử của S bằng

A. 0

B. -6

C. -7

D. -5

Cho hàm số y = f ( x )  là hàm đa thức bậc 4, có đồ thị hàm số y = f ' ( x )  như hình vẽ.

Hàm số y = f ( 5 − 2 x ) + 4 x 2 − 10 x  đồng biến trong các khoảng nào sau đây?

A.  ( 3 ; 4 ) .

B.  2 ; 5 2 .

C.  3 2 ; 2 .

D.  0 ; 3 2 .

Cho hàm số y = f(x) là hàm số đa thức bậc bốn, có đồ thị hàm số y = f'(x) như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất bằng f(3).

B. Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng  - ∞ ; 3  .

C. Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng  - ∞ ; 1 .

D. Hàm số y = f(x) có một điểm cực trị.

Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình bên. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = |f(x)+m| có 3 điểm cực trị là:

A. m ≤ -1 hoặc m ≥ 3

B. m ≤ -3 hoặc m ≥ 1

C. m = -1 hoặc m = 3

D. 1 ≤ m ≤ 3

Cho hàm số: y = (k-2)x + k (1). Tìm k để:

a/ Hàm số (1) là hàm số bậc nhất

b/ Hàm số (1) đồng biến? nghịch biến?

c/ Đồ thị hàm số (1) đi qua gốc tọa độ?

d/ Đồ thị hàm số (1) đi qua điểm A(-1; 2)

e/ Đồ thị hàm số (1) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 4

f/ Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -3

g/ Đồ thị hàm số (1) song song với đường thẳng y = -3x + 1

h/ Đồ thị hàm số (1) vuông góc với đường thẳng y = 2x - 3