Tìm các giá trị của m để đường thẳng d: y = 2(m – 3)x + 4m − 8 cắt đồ thị hàm số (P): y = x 2 tại hai điểm có hoành độ âm
A. m < 3
B. m < 2
C. m < 2; m ± 1
D. 2 < m < 3
a) Cho hàm số y = ax + 3. Tìm a khi biết đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6
b) Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d) : y = 3x + 2 cắt đường thẳng (d’) : y = (2m – 1)x + 8
a, - Ta có : Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6 .
\(\Rightarrow-\dfrac{b}{a}=-\dfrac{3}{a}=6\)
\(\Rightarrow a=-\dfrac{1}{2}\)
b, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(3x+2=\left(2m-1\right)x+8\)
\(\Leftrightarrow3x+2=2mx-x+8\)
\(\Leftrightarrow3x+2-2mx+m-8=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(3-2m\right)=6-m\)
- Để hai đường thẳng cắt được nhau thì : \(3-2m\ne0\)
\(\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{2}\)
Vậy ...
a) Vì đồ thị hàm số y=ax+3 cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 6 nên
Thay x=6 và y=0 vào hàm số y=ax+3, ta được:
\(6a+3=0\)
\(\Leftrightarrow6a=-3\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: \(a=-\dfrac{1}{2}\)
b)
Để hàm số y=(2m-1)x+8 là hàm số bậc nhất thì \(2m-1\ne0\)
\(\Leftrightarrow2m\ne1\)
hay \(m\ne\dfrac{1}{2}\)(1)
Để (d) cắt (d') thì \(2m-1\ne3\)
\(\Leftrightarrow2m\ne4\)
hay \(m\ne2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(m\notin\left\{\dfrac{1}{2};2\right\}\)
Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ
Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x0; y0)
Ta có: \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
<=> \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)
<=> \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
Để M cố định thì: \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)
Vậy...
2) Cho hàm số 2 y=x2 có đồ thị là parabol (P), hàm số y=(m- 2)x- m+3 có đồ thị là đường thẳng (d).a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt.b) Gọi A và B là hai giao điểm của (d) và (P), có hoành độ lần lượt là x1 ; x2 . Tìm các giá trị của m để x1,x2 là độ dài hai cạnh của một tam giác vuông cân.
a, - Xét phương trình hoành độ giao điểm :\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\left(I\right)\)
Có \(\Delta=b^2-4ac=\left(m-2\right)^2-4\left(m-3\right)\)
\(=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16=\left(m-4\right)^2\)
- Để P cắt d tại 2 điểm phân biệt <=> PT ( I ) có 2 nghiệm phân biệt .
<=> \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
\(\Leftrightarrow m\ne4\)
Vậy ...
b, Hình như đề thiếu giá trị của cạnh huỳnh hay sao á :vvvv
a) Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=\left(m-2\right)x-m+3\)
\(\Leftrightarrow x^2-\left(m-2\right)x+m-3=0\)
\(\Delta=\left(m-2\right)^2-4\cdot\left(m-3\right)=m^2-4m+4-4m+12=m^2-8m+16\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì \(\Delta>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-8m+16>0\)
\(\Leftrightarrow\left(m-4\right)^2>0\)
mà \(\left(m-4\right)^2\ge0\forall m\)
nên \(m-4\ne0\)
hay \(m\ne4\)
Vậy: khi \(m\ne4\) thì (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt
Cho hàm số y=x^2/2. (P)
a) vẽ đồ thị (P)
b) Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y=2x-m cắt đồ thị (P)tại điểm có hoành độ bằng 2
b) đường thẳng d: \(y=2x-m\) cắt đồ thị (P) tại điểm có hoành độ bằng 2
\(\Rightarrow\) tọa độ điểm đó là \(\left(2;2\right)\)
\(\Rightarrow2=2.2-m\Rightarrow m=4-2=2\Rightarrow\left(d\right):y=2x-2\)
a)
Cho hàm số y=(m+1)x+m-2 (d)
1. Tìm m để d luôn song song với dường thẳng y=2x-3
2.Tìm m để d đi qua A(1;3)
3.Tìm m để đồ thị của hàm số tạo với chiều dương trục hoành một bằng 45 độ
4. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1
5.Tìm m để đồ thị hàn số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4
6. Tìm m để đồ thị của các hàm số y=2x-1 , y=x+2 và d đồng quy
7.Tìm m để d vuông góc với đường thẳng y=(m-2)x=5
8. Tìm điểm mà đường thẳng d luôn đi qua với mọi m
Cho hàm số y = (2m+1)x+m− 3 (d1) a) Tìm giá trị của m biết đồ thị hàm số (d1) đi qua điểm A(-2;-2). Vẽ đồ thị hàm số với m vừa tìm được b) Cho đường thẳng (d2): y=(2a+1).x +.4a -3.Tìm giá trị nguyên của a để (d2) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ nguyên. GIÚP EM VỚI MỌI NGƯỜI Ạ
a: Thay x=-2 và y=-2 vào (d1), ta đc:
-2(2m+1)+m-3=-2
=>-4m-2+m-3=-2
=>-3m-5=-2
=>-3m=3
=>m=-1
b: Tọa độ giao của (d2) với trục hoành là:
y=0 và (2a+1)x+4a-3=0
=>x=-4a+3/2a+1
Để x nguyên thì -4a-2+5 chia hết cho 2a+1
=>\(2a+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=>\(a\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
Cho hàm số: y=(m-2)x+n có đồ thị là đường thẳng (d).Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số:
a)Đi qua 2 điểm A(-1;2) và B(3;-4)
b) Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1-\(\sqrt{2}\) và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+\(\sqrt{2}\)
c) Vuông góc với đường thẳng 2y+x-3=0 và đi qua A(1;3)
d) Song song với đường thẳng 3x+2y=1 và đi qua B(1;2)
a: Thay x=-1 và y=2 vào (d), ta được:
\(-\left(m-2\right)+n=2\)
=>-m+2+n=2
=>-m+n=0
=>m-n=0(1)
Thay x=3 và y=-4 vào (d), ta được:
\(3\left(m-2\right)+n=-4\)
=>3m-6+n=-4
=>3m+n=2(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}m-n=0\\3m+n=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m-n+3m+n=2\\m-n=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}4m=2\\n=m\end{matrix}\right.\Leftrightarrow n=m=\dfrac{1}{2}\)
b: Thay x=0 và \(y=1-\sqrt{2}\) vào (d), ta được:
\(0\left(m-2\right)+n=1-\sqrt{2}\)
=>\(n=1-\sqrt{2}\)
Vậy: (d): \(y=\left(m-2\right)x+1-\sqrt{2}\)
Thay \(x=2+\sqrt{2}\) và y=0 vào (d), ta được:
\(\left(m-2\right)\cdot\left(2+\sqrt{2}\right)+1-\sqrt{2}=0\)
=>\(\left(m-2\right)\left(2+\sqrt{2}\right)=\sqrt{2}-1\)
=>\(m-2=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2+\sqrt{2}}=\dfrac{-4+3\sqrt{2}}{2}\)
=>\(m=\dfrac{-4+3\sqrt{2}+4}{2}=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\)
c: 2y+x-3=0
=>2y=-x+3
=>\(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{3}{2}\)
Để (d) vuông góc với đường thẳng y=-1/2x+3/2 thì
\(-\dfrac{1}{2}\left(m-2\right)=-1\)
=>m-2=2
=>m=4
Vậy: (d): \(y=\left(4-2\right)x+n=2x+n\)
Thay x=1 và y=3 vào y=2x+n, ta được:
\(n+2\cdot1=3\)
=>n+2=3
=>n=1
d: 3x+2y=1
=>\(2y=-3x+1\)
=>\(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\)
Để (d) song song với đường thẳng \(y=-\dfrac{3}{2}x+\dfrac{1}{2}\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m-2=-\dfrac{3}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{1}{2}\\n\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): \(y=\left(\dfrac{1}{2}-2\right)x+n=-\dfrac{3}{2}x+n\)
Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(n-\dfrac{3}{2}=2\)
=>\(n=2+\dfrac{3}{2}=\dfrac{7}{2}\left(nhận\right)\)
Bài 8: Cho hàm số y=(2m-1)x+3 (d). Đi I) Vẽ đồ thị hàm số khi m=\frac{3}{2}
2) Tính góc tạo bởi đường thẳng d với trục Ox
3) Tìm giá trị của m để (d) song song với đường thẳng y=3x+1(d^{\prime}) .
4) Tìm m để (d) cắt (d1) y=2x-3 tại điểm có hoành độ bằng 1
5) Tìm m để (d) cắt (d2) y=2x-3 tại điểm có tung độ bằng 1
6) Gọi hai điểm A, B lần lượt là giao điểm của (d) với trục Ox và Oy. Tìm m để diện tích tam giác OAB bằng 3 (đvdt)
7) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d là lớn nhất.
Em cần gấp ạ
1: Khi m=3/2 thì \(\left(d\right):y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x+3=2x+3\)
2: \(tanx=a=2m-1\)
3:
Để hai đồ thị (d) và (d') song song với nhau thì:
\(2m-1=3\)
=>2m=4
=>m=2
4: Thay x=1 vào (d1), ta được:
\(y=2\cdot1-3=-1\)
Thay x=1 và y=-1 vào (d), ta được:
\(1\left(2m-1\right)+3=-1\)
=>2m+2=-1
=>2m=-3
=>\(m=-\dfrac{3}{2}\)
5: y=1
=>2x-3=1
=>2x=4
=>x=2
Thay x=2 và y=1 vào (d),ta được:
\(2\left(2m-1\right)+3=1\)
=>2(2m-1)=-2
=>2m-1=-1
=>2m=0
=>m=0
Cho hàm số: (d): y=(3-m).x+m+1
a) Tìm m để hàm số là hàm số bậc nhất
b) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2
c) Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y= -x+4 tại 1 điểm trên trục tung
d) Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục tam giác có diện tích bằng 2
e) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn qua với mọi m