Sửa đề: \(x^2+\left(m+3\right)x+2m+2=0\)

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì 2m+2<0

hay m<-1

b: \(\text{Δ}=\left(m+3\right)^2-4\left(2m+2\right)\)

\(=m^2+6m+9-8m-8\)

\(=m^2-2m+1=\left(m-1\right)^2>=0\)

Do đó: Phương trình luôn có hai nghiệm với mọi m 

Để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-1< >0\\2m+2>0\\m+3>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m>-1\\m< >1\end{matrix}\right.\)

a: Để phương trình có hai nghiệm trái dấu thì m+2<0

hay m<-2

a

Ta có:

\(\Delta'=m^2-\left(2m-3\right)=m^2-2m+3=\left(m-1\right)^2+2>0\)

Nên phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

b

Phương trình có 2 nghiệm trái dấu thì \(2m-3< 0\Leftrightarrow m< \frac{3}{2}\)

Vậy .....................

a: Δ=(-2m)^2-4(2m-3)

=4m^2-8m+12

=4m^2-8m+4+8=(2m-2)^2+8>0 với mọi m

=>PT luôn có hai nghiệm pb

b: PT có hai nghiệm trái dấu

=>2m-3<0

=>m<3/2

a: Khi m=1 thì pt sẽ là: x^2+4x-3=0

=>x=-2+căn 7 hoặc x=-2-căn 7

b: Δ=(2m-6)^2-4(m-4)

=4m^2-24m+36-4m+16

=4m^2-28m+52=(2m-7)^2+3>0

=>PT luôn có hai nghiệm pb

c: PT có hai nghiệm trái dấu

=>m-4<0

=>m<4

a) Thay m=1 vào phương trình ta được:

x²+2.1.x-6.1-9=0

<=> x²+2x-6-9=0

<=> x²+2x-15=0

<=> x²+5x-3x-15=0

<=> x(x+5)-3(x+5)=0

<=> (x-3)(x+5)=0

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)

b) Thay x=2 vào phương trình ta được:

2²+2.2.m-6m-9=0

<=> 4+4m-6m-9=0

<=> -2x-5=0

<=> -2x=5

<=> \(x=\frac{-5}{2}\)