Đặt A=3a+5/a+3=3a+9-4/a+3=3.(a+3)-4/a+3=3-4/a+3

Để A là số nguyên thì 4/a+3 là số nguyên suy ra 4 chia hết cho a+3

suy ra a+3 thuộc {1;-1;2;-2;4;-4}

suy ra a thuộc {-2;-4;-1;-5;1;-7}

Vì \(\frac{3a+5}{a+3}\) là số nguyên => 3a+5 chia hết cho a+3

=> 3(a+3)-4 chia hết cho a+3. Vì 3(a+3) chia hết cho a+3

=> 4 chia hết cho a+3 \(\Leftrightarrow\left(a+3\right)\inƯ\left(4\right)=\left\{2;1;4;-1;-2;-4\right\}\)

Ta có bảng sau:   ( 2 ô thừa đó do mình ghi nhầm đó)

=> a={-1;-2;1;-4;-5;-7}

Để 3a + 5/a + 3 là số nguyên thì 3a + 5 chia hết cho a + 3

=> 3a + 9 - 4 chia hết cho a + 3

=> 3.(a + 3) - 4 chia hết cho a + 3

Do 3.(a + 3) chia hết cho a + 3 => 4 chia hết cho a + 3

=> a + 3 thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4}

=> a thuộc {-2 ; -4 ; -1 ; -5 ; 1 ; -7}

Ủng hộ mk nha ☆_☆^_-

\(\frac{3a+5}{a+3}=\frac{3a+9-4}{a+3}=\frac{3\left(a+3\right)-4}{a+3}=\frac{3\left(a+3\right)}{a+3}-\frac{4}{a+3}=3-\frac{4}{a+3}\)

Để \(\frac{3a+5}{a+3}\) là số nguyên thì \(\frac{4}{a+3}\) là số nguyên

=>4 chia hết cho a+3

=>a+3\(\inƯ\left(4\right)\)

=>a+3\(\in\left\{-4;-2;-1;1;2;4\right\}\)

=>a\(\in\left\{-7;-5;-4;-2;-1;1\right\}\)

Để 3a+5/a+3 là số nguyên \(3a+9-4⋮a+3\)

\(\Leftrightarrow a+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(a\in\left\{-2;-4;-1;-5;1;-7\right\}\)

Để phân số trên là số nguyên

=> 3a+5 chia hết cho a+3

=> 3a+9-4 chia hết cho a+3

Vì 3a+9 chia hết cho a+3

=> 4 chia hết cho a+3 

=> a+3 thuộc Ư(4)

KL: a\(\in\){-2; -4; -1; -5; 1; -7}

Để 3a+5/a+3 là số nguyên thì:

3a+5 chia hết cho a+3

=> 3a+9-4 chia hết cho a+3

=> 3.(a+3) - 4 chia hết cho a+3

Mà 3.(a+3) chia hết cho a+3

=> 4 chia hết cho a+3

=>a +3 thuộc Ư(4)={-4;-2;-1;1;2;4}

=> a thuộc {-7; -5; -4; -2; -1; 1}

3a+3+2/a+3

3(a+1)+2/a+3

=> 2:a+3

=> {-1;-2;-4;-5}

Để 3a+5 / a+3 là số nguyên thì:

3a+5 chia hết cho a+3

=> 3a+9-4 chia hết cho a+3

=> 3.(a+3)-4 chia hết cho a+3

Mà 3.(a+3) chia hết cho a+3

=> 4 chia hết cho a+3

=> a+3 \(\in\)Ư(4)={-4; -2; -1; 1; 2; 4}

=> a \(\in\){-7; -5; -4; -2; -1; 1}.