Đáp án C

Phương pháp: Gọi số cần tìm là a b c   ( a , b , c   ∈   2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 , chọn lần lượt các chữ số a, b, c sau đó áp dụng quy tắc nhân.

Cách giải: Gọi chữ số lập thành là  a b c   ( a , b , c   ∈   2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 .

Khi đó : a có 6 sự lựa chọn, b có 6 sự lựa chọn, c có 6 sự lựa chọn. =>Số các số gồm 3 chữ số được lập từ 6 chữ số đó là : 6³ = 216.

số tự nhiên có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số \(2,3,4,5,6,7\) có dạng: \(\overline{abc}\)

điều kiện là \(a,b\in\left\{2,3,4,5,6,7\right\}\) và \(c\in\left\{2,4,6\right\}\)

\(\Rightarrow\) chữ số c có 3 cách chọn

chữ số a có 6 cách chọn

chữ số b có 6 cách chọn

\(\Rightarrow\) có \(6.6.3=108\) (số)

vậy số các số tự nhiên chẳn có 3 chữ số lập thành từ 6 chữ số \(2,3,4,5,6,7\) là 108 số

a) gọi số cần tìm là abc

do lấy 3 số từ 6 số trên có sự sắp xếp

=> có : 6A3 số

b) Gọi số cần tìn abc

do nhỏ hơn 400 nên a có 2 cách chọn

và hai vị trí bc có 5A2 cách chọn

=> có tất cacr các số thỏa đề là 2.5A2 số

Gọi số cần tìm là a₁a₂a₃ (nhớ gạch trên đầu nhé)
a) a₁ : có 6 cách chọn
a₂: có 5 cách chọn
a₃ : có 4 cách chọn
→ Có: 6.5.4 = 120 cách (số)
b) a₁: có 2 cách
a₂: có 5 cách
a₃ : có 4 cách
→ Có: 2.5.4= 40 cách (số)

a) 120

b) 24

bn giải rõ ra được không ?

Gọi \(\overline{abc}\) là số cần tìm

a có 6 cách chọn

b có 5 cách chọn

c có 4 cách chọn

số số có 3 chữ số là 6.5.4= 120

có thể dùng \(A^3_6\)

Chọn C

Giả sử số lập được có dạng 

Ta có 

Vì  nên ta có các trường hợp sau

Trường hợp 1:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6  được chọn từ 

+ Có 3 cách chọn chọn a 6

+ Có 5! cách chọn chọn bộ 5 số 

Suy ra có 3.5! = 360 số.

Trường hợp 2:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6   được chọn từ 

+  a 6 = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+  a 6 ≠ 0 khi đó  a 6 có 3 cách chọn,  a 1 có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 3.4.4!= 408 số

Trường hợp 3:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6  được chọn từ 

+  a 6  = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+  a 6 ≠ 0 khi đó  a 6  có 1 cách chọn,   a 1  có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 1.4.4! = 216 số

Vậy có: 360 + 408 + 216 = 984 số. 

a: \(\overline{abc}\)

a có 3 cáhc

b có 4 cáhc

c có 4 cách

=>Có 3*4*4=48 cách

b: \(\overline{abcd}\)

a có 3 cách

b có 3 cách

c có 2 cách

d có 1 cách

=>Có 3*3*2=18 cách

c: \(\overline{abc}\)

c có 1 cách

a có 3 cách

b có 4 cách

=>Có 1*3*4=12 cách

d: \(\overline{abcd}\)

TH1: d=0

=>Có 3*4*4=48 cách

TH2: d<>0

d có 2 cách

a có 3 cách

b có 4 cách

c có 4 cách

=>Có 4*4*3*2=16*6=96 cách

=>Có 144 cách