Cho hình chóp S.ABC  đường cao SA=2a. tam giác ABC vuông tại C có AB=2a,  C A B ⏜ = 30 0 . Khi đó cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là:

A.  6 7

B.  21 7

C.  3 7

D.  7 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a Gọi M là trung điểm của SC. Tính cosin của góc α  là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC). 

A.  cos α = 7 14

B.  cos α = 2 7 7

C.  cos α = 5 7

D.  cos α = 21 7

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=2a. Cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng

A. 3 6

B.  2 5

C.  2 6

D. 3 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC = a , SA = SB = SC = a 3 2 . Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC).

A. 0

B.  3 2

C.  3 3

D.  1 2

Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông tại C, A B = 2 a ,   C A B ^ = 30 ° . Gọi H là hình chiếu của A trên SC , B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Thể tích của khối chóp H.AB'B bằng

A. a 3 3 7  

B. 6 a 3 3 7

C.  4 a 3 3 7

D. 2 a 3 3 7

Cho hình chóp S. ABC có đường cao SA=2a, tam giác ABC vuông tại C, AB=2a, C A B ^   =   30 0 . Gọi H là hình chiếu của A trên SC, B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Thể tích của khối chóp H. AB'B bằng:

A. a 3 3 7

B.  6 a 3 3 7

C. 4 a 3 3 7

D. 2 a 3 3 7

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a.

A .   a 3 3

B .     2 a 3

C .   a 3 2

D .   a

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a. Tam giác SAC cân tại S có đường cao S O = a 3 và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC theo a

A.  a 3 3 .

B.  2 a 3 .

C.  a 3 2 .

D.  a