Đáp án B
Phương pháp:
- Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng:
Gọi a’ là hình chiếu vuông góc của a trên mặt phẳng (P).
Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) là góc giữa đường thẳng a và a’.
Cách giải: Tam giác ABC vuông tại C có AB = 2a; C A B ^ = 30 0
Tam giác SAC vuông tại A
Vì SA ⊥ (ABC) => (SC;(ABC)) = (SC;AC) = S C A ^
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=2a Gọi M là trung điểm của SC. Tính cosin của góc α là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).
A. cos α = 7 14
B. cos α = 2 7 7
C. cos α = 5 7
D. cos α = 21 7
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = 2a, tam giác ABC vuông tại C, A B = 2 a , C A B ^ = 30 ° . Gọi H là hình chiếu của A trên SC , B' là điểm đối xứng của B qua mặt phẳng (SAC). Thể tích của khối chóp H.AB'B bằng
A. a 3 3 7
B. 6 a 3 3 7
C. 4 a 3 3 7
D. 2 a 3 3 7
Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=2a. Cosin của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng
A. 3 6
B. 2 5
C. 2 6
D. 3 5
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , BC = a , SA = SB = SC = a 3 2 . Tính cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC).
A. 0
B. 3 2
C. 3 3
D. 1 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy và SA = 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC là
A. a 3 .
B. 2a
C. a 2 .
D. a 5 .
Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là một tam giác vuông cân tại B với trọng tâm G, cạnh bên SA tạo với đáy (ABC) một góc 30 0 . Biết hai mặt phẳng S B G v à S C G cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SA và BC.
A. 15 5
B. 3 15 20
C. 15 10
D. 30 20
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA=2a. Gọi M là trung điểm của SC. Tính côsin của góc α là góc giữa đường thẳng BM và mặt phẳng (ABC).
A. cos α = 7 14
B. cos α = 2 7 7
C. cos α = 5 7
D. cos α = 21 7
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , S A ⊥ A B C , S A = 3 a , A B = a 2 , B C = 2 a
. Gọi E là trung điểm BC. Tính góc giữa đường thẳng SE và mặt phẳng (ABC)
A. 60 °
B. 45 °
C. 30 °
D. 55 °
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C, mặt phẳng (SAB) vuông góc mặt phẳng (ABC), SA=SB, I là trung điểm AB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) là
A. S C A ^
B. S C I ^
C. I S C ^
D. S C B ^
