d) (d) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3 khi và chỉ khi

(1 - 4m).2 = -1 ⇔ 1 - 4m = (-1)/2 ⇔ m = 3/8

Bài 6:

a) m-2=0 <=> m = 2

b) Góc nhọn: 1-4m>0

<=> m < 1/4

Góc tù: m > 1/4

c) m - 2 = 3/2 <=> m = 7/2

c) (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -4 khi:

m – 2 = 4 ⇔ m = 2

Xét d’:  x   –   3 y   +   1   =   0   ⇔ y = 1 3 x + 1 3  có hệ số góc là 1 3 . Mà d // d’ nên hệ số góc của d là   1 3

Đáp án cần chọn là: A

a, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(x^2-\left(m+4\right)x+4m=0\)

\(\Delta=\left(m+4\right)^2-4.4m=m^2+8m+16-16m=\left(m-4\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm pb hay (P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi m khác 4 

b, Thay m = -2 vào ta được 

\(x^2-2x-8=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=-2\)

Với x = 4 => y = 16 ; x = -2 => y = 4 

Vậy với m = -2 thì (P) cắt (d) tại A(4;16) ; B(-2;4) 

a. d qua gốc tọa độ khi:

\(m-2=0\Rightarrow m=2\)

b. d cắt trục tung tại điểm có tung độ là 1/3 khi:

\(m-2=\dfrac{1}{3}\Rightarrow m=\dfrac{7}{3}\)

c. d qua A khi:

\(2\left(1-4m\right)+m-2=-3\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{3}{7}\)

a) (d) đi qua điểm \(M\left(-3;1\right)\Rightarrow1=\left(2m-1\right).\left(-3\right)-4m+5\)

\(\Rightarrow1=-6m+3-4m+5\Rightarrow1=-10m+8\Rightarrow10m=7\Rightarrow m=\dfrac{7}{10}\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{2}{5}x+\dfrac{11}{5}\)

b) Gọi \(A\left(x_A;y_A\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

\(\Rightarrow y_A=\left(2m-1\right)x_A-4m+5\)

\(\Rightarrow2mx_A-x_A-4m+5-y_A=0\Rightarrow2m\left(x_A-2\right)-\left(x_A+y_A-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2\\x_A+y_A-5=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_A=2\\y_A=3\end{matrix}\right.\Rightarrow A\left(2;3\right)\)

\(\Rightarrow\) (d) luôn đi qua điểm \(A\left(2;3\right)\) cố định

a) Thay x=-3 và y=1 vào (d), ta được:

\(\left(2m-1\right)\cdot\left(-3\right)-4m+5=1\)

\(\Leftrightarrow-6m+3-4m+5=1\)

\(\Leftrightarrow-10m=-7\)

hay \(m=\dfrac{7}{10}\)

a.

Để d đi qua M \(\Rightarrow\) tọa độ M thỏa mãn pt d

\(\Rightarrow1=-3\left(2m-1\right)-4m+5\)

\(\Rightarrow m=\dfrac{7}{10}\)

b.

Giả sử tọa độ điểm cố định là \(A\left(x_0;y_0\right)\Rightarrow\) với mọi m ta luôn có:

\(y_0=\left(2m-1\right)x_0-4m+5\)

\(\Leftrightarrow2m\left(x_0-2\right)-\left(x_0+y_0-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-2=0\\x_0+y_0-5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=2\\y_0=3\end{matrix}\right.\)

Vậy với mọi m thì d luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(2;3\right)\)