Question

Cho Parabol (P): \(y=x^2\) và đường thẳng (d):\(y=\left(m+4\right)x-4m\)

a,Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt

b,Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P) khi m=-2

Answer 1

a, Hoành độ giao điểm tm pt 

\(x^2-\left(m+4\right)x+4m=0\)

\(\Delta=\left(m+4\right)^2-4.4m=m^2+8m+16-16m=\left(m-4\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm pb hay (P) cắt (d) tại 2 điểm pb khi m khác 4 

b, Thay m = -2 vào ta được 

\(x^2-2x-8=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2-9=0\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=4;x=-2\)

Với x = 4 => y = 16 ; x = -2 => y = 4 

Vậy với m = -2 thì (P) cắt (d) tại A(4;16) ; B(-2;4)