Ta có:

\(N=\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)\)

\(N=a^2+3a-2a-6-\left(a^2+2a-3a-6\right)\)

\(N=a^2+a-6-a^2+a-6\)

\(N=2a\)

Mà: \(2a\) luôn chẵn với mọi a

\(\Rightarrow N\) chẵn với mọi a

N=(a+3)(a-2)-(a-3)(a+2)

=a^2-2a+3a-6-(a^2+2a-3a-6)

=a^2+a-6-a^2+a+6

=2a là số chẵn

bai toan nay kho qua

Ta có:

N= a^2-2a+3a-6-a^2-2a+3a+6

  = 2a

Vì 2a là số chẵn với mọi a thuộc Z

=>N là số chẵn với mọi a thuộc Z.

<=> N= a² +3a -2a -6 -a²-2a+3a +6= 2a Vì 2a là số chẵn nên N là số chẵn

\(A=a^2+2a-a^2+5a-7=7a-7=7\left(a-1\right)⋮7\)

\(\left(a-2\right)\left(a+3\right)-\left(a-3\right)\left(a+2\right)=a^2+a-6-\left(a^2-a-6\right)=2a+12=2\left(a+6\right)⋮2\)

\(\text{Vậy: B là số chẵn; A chia hết cho 7}\)

Q = (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2)

thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra lẻ * chẵn - chẫn * lẻ = chẵn - chẵn = chẵn (1)

thì (a - 2)(a + 3) - (a - 3)(a + 2) suy ra chẵn * lẻ - lẻ * chẵn = chẵn - chẵn = chẵn (2)

Từ (1) và (2) suy ra đpcm

a) A = a(a+2) - a(a-5) - 7

= a²+ 2a - a²+5a - 7

= 7a + 7 = 7(a + 1)

b) TH1: a = 2n (n thuộc Z)

=> B = .... (đại ý là a - 2 và a + 2 chẵn => cả 2 vế chẵn => B chẵn)

TH2: a = 2n + 1

=> a + 3 và a - 3 chẵn

=> đpcm

M=a.(a+2)-a.(a-5)-7

M=a.[(a+2)-(a-5)]-7

M=a.7-7

ma M>7 hoac M=0

nên M là bội của 7

nếu a lẻ thì goi a la 2n+1

N=(2n+1-2).(2n+1+3)-(2n+1-3).(2n+1+20)

N=(2n-1).(2n+4)-(2n-2).(2n+21)

N=lẻ nhân chẵn trừ chẵn nhân lẻ

N= chẵn - chẵn = chẵn nên nếu a là số lẻ thì N chẵn

nếu a chẵn thì gọi a là 2n

N=(2n-2).(2n+3)-(2n-3).(2n+20)

N=chẵn nhân lẻ trừ lẻ nhân chẵn

N=chẵn trừ chẵn = chẵn

vậy N là số chẵn với mọi a

a. Ta có: M= a.(a+2)-a.(a-5)-7

                =a.(a+2-a+5)-7

                = 7.a-7=7.(a -1) chia hết cho 7.

Vậy M là bội của 7(đpcm)

 vậy còn bài thứ 2 thì như thế nào ? giải luôn đi bạn

7 nha bn

chuc bn hoc tot

happy new year