A= ( 2+2^20) + (2^3 +2^4) + ( 2^5 + 2^6) + ... + ( 2^99 + 2^100)

A= 2 ( 1+2 ) + 2^3 ( 1+2 ) + 2^5 ( 1+2 ) + ....+2^99 ( 1+2) 

A= 3 ( 2+2^2+2^5+...+2^99) chia hết  cho 3

vậy A chia hết cho 3       T I C K MIK NHA

TL

A = 2 + 2 2 + 2 3 + . . . + 2 50

= ( 2 + 2 2 + 2 3 ) + . . . + ( 2 46 + 2 47 + 2 48 ) + 2 49 + 2 50

= 30 + . . . + 30. ( 2 45 + 2 46 + 2 47 ) + ( . . .2 ) + ( . . .4 )

= 30 ( 1 + . . . + 2 45 + 2 46 + 2 47 ) + ( . . .6 ) = ( . . .0 ) + ( . . .6 )

= ( . . .6 ) A=2+22+23+...+250

=(2+22+23)+...+(246+247+248)+249+250

=30+...+30.(245+246+247)+(...2)+(...4)

=30(1+...+245+246+247)+(...6)=(...0)+(...6)=(...6) 

 Vậy chữ số tận cùng của A là 6

HT

Ta có: A=20+21+22+23+...+219A=20+21+22+23+...+219

 ⇔2A=21+22+23+24...+220⇔2A=21+22+23+24...+220

 ⇔2A−A=(21+22+23+24...+220)−(20+21+22+23+...+219)⇔2A−A=(21+22+23+24...+220)−(20+21+22+23+...+219)

 ⇔A=220−1⇔A=220−1

Vì 220−1220−1và 220220là 2 STN liên tiếp

⇒⇒AAvà BBlà 2 STN liên tiếp

help meeee

\(A=1+2+2^2+...+2^{2024}\)

\(=\left(1+2+2^2\right)+\left(2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{2022}+2^{2023}+2^{2024}\right)\)

\(=\left(1+2+2^2\right)+2^3\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2022}\left(1+2+2^2\right)\)

\(=7\cdot\left(1+2^3+...+2^{2022}\right)⋮7\)

\(A=1+4+4^2+...+4^{2012}=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...+4^{2010}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=21+21.4^3+...+21.4^{2010}=21\left(1+4^3+...+4^{2010}\right)⋮21\)

\(B=1+7+7^2+...+7^{101}=\left(1+7\right)+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\)

b) A=(2+2²+2³)+(2⁴+2⁵+2⁶)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

=>A=2(1+2+2²)+2⁴(1+2+2²)+...+2⁵⁸(1+2+2²)

=>A=7(2+2⁴+...+2⁵⁸)\(⋮\)7

a) Nhóm 2 số vào 1 nhóm rồi giải như trên.

c) Nhóm 4 số vào 1 nhóm rồi giải như trên.

Đặt A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁹⁹

= 3² + 3³ + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + (3⁷ + 3⁸ + 3⁹) + ... + (3⁹⁷ + 3⁹⁸ + 3⁹⁹)

= 36 + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + 3⁷.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁷.(1 + 3 + 3²)

= 36 + 3⁴.13 + 3⁷.13 + ... + 3⁹⁷.13

= 36 + 13.(3⁴ + 3⁷ + ... + 3⁹⁷)

Do 36 không chia hết cho 13

13.(3⁴ + 3⁷ + ... + 3⁹⁷) ⋮ 13

⇒ 36 + 13.(3⁴ + 3⁷ + ... + 3⁹⁷) không chia hết cho 13

⇒ A không chia hết cho 13

Em xem lại đề nhé, có thể em viết thiếu số 3 rồi

a )  

Ta có : 

\(5^{2017}+5^{2016}+5^{2015}\)

\(=5^{2015}\left(5^2+5+1\right)\)

\(=5^{2015}.31⋮31\left(đpcm\right)\)

b ) 

Số lượng số dãy số trên là : 

\(\left(101-0\right):1+1=102\)( số )

Do \(102⋮2\)nên ta nhóm 2 số liền nhau thành 1 nhóm như sau : 

\(\left(1+7\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{100}+7^{101}\right)\)

\(=8+7^2\left(1+7\right)+...+7^{100}\left(1+7\right)\)

\(=8+7^2.8+...+7^{100}.8\)

\(=8\left(1+7^2+...+7^{100}\right)⋮8\left(đpcm\right)\)

ta có: A=( 2+2²+2³)+2⁴+2⁵+...+2⁹

A= 2(1+2+4)+2⁴(1+2+4)+...+2⁷(1+2+4)

A= 2.7+2⁴.7+...+2⁷.7

A= 7(2+2⁴+...+2⁷) chia hết cho 7

vậy A chia hết cho7