vì x+y=4 nền (x+y)^2=4^2                                                                                                                                                                                            =x^2+ 2xy+y^2=16        ma  xy=5 nên 2xy=10  ta có x^2+y^2+10=16 ; x^2+y^2= 16-10                                                                                                                                                                                     x^2+y^2=6                                     kết quả mik là z đó nhưng k biết có đúng k bn ak

a) Ta có: \(A=\left(\dfrac{3}{2x+4}+\dfrac{x}{2-x}+\dfrac{2x^2+3}{x^2-4}\right):\dfrac{2x-1}{4x-8}\)

\(=\left(\dfrac{3\left(x-2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{2x\left(x+2\right)}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{2\left(2x^2+3\right)}{2\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\right):\dfrac{2x-1}{4x-8}\)

\(=\dfrac{3x-6-2x^2-4x+4x^2+6}{2\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\cdot\dfrac{4\left(x-2\right)}{2x-1}\)

\(=\dfrac{2x^2-x}{x+2}\cdot\dfrac{2}{2x-1}\)

\(=\dfrac{x\left(2x-1\right)}{x+2}\cdot\dfrac{2}{2x-1}\)

\(=\dfrac{2x}{x+2}\)

1. Ta có \(|3x-1|=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}3x-1=\frac{1}{2}\\3x-1=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=(\frac{1}{2}+1):3\\x=(-\frac{1}{2}+1):3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=\frac{1}{6}\end{cases}}\)

Sau đó tự thay x vào đa thức theo 2 trường hợp trên nha

Sai thì thôi nha bn mik cx chưa lm dạng này bh

Câu 1:

\(A\left(x\right)=6x^4-4x^2-3+9x+5x^2-7x-2x^4+4-2x-4x^4\)

\(=\left(6x^4-2x^4-4x^4\right)+\left(-4x^2+5x^2\right)+\left(-7x-2x\right)+9x+\left(-3+4\right)\)

\(=x^2+9x+1\)

Ta có: \(\left|3x-1\right|=\frac{1}{2}\)

TH1: \(3x-1=\frac{1}{2}\Rightarrow3x=\frac{1}{2}+1=\frac{3}{2}\Rightarrow x=\frac{3}{2}:3=\frac{1}{2}\)

\(A\left(\frac{1}{2}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2+9\cdot\frac{1}{2}+1=\frac{1}{4}+\frac{9}{2}+1=\frac{23}{4}\)

TH2: \(3x-1=\frac{-1}{2}\Rightarrow3x=\frac{-1}{2}+1=\frac{1}{2}\Rightarrow x=\frac{1}{2}:3=\frac{1}{6}\)

\(A\left(\frac{1}{6}\right)=\left(\frac{1}{6}\right)^2+9\cdot\frac{1}{6}+1=\frac{91}{36}\)

Câu 2:

Theo đề, ta có:

\(B\left(x\right)=\left(2x+3\right)^2+1=3\frac{7}{9}\)

\(\left(2x+3\right)^2=\frac{34}{9}-1=\frac{25}{9}\)

TH1: \(2x+3=\frac{-5}{3}\Rightarrow2x=\frac{-5}{3}-3=-\frac{14}{3}\)

TH2: \(2x+3=\frac{5}{3}\Rightarrow2x=\frac{5}{3}-3=\frac{-4}{3}\)

Câu 2: 

a) \(-2x\left(x-5\right)+3\left(x-1\right)+2x^2-13x\)

\(=-2x^2+10x+3x-3+2x^2-13x\)

\(=\left(-2x^2+2x^2\right)+\left(10x+3x-13x\right)-3\)

\(=0+0-3\)

\(=-3\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

b) \(-x^2\left(2x^2-x-3\right)+x\left(x^2+2x^3+3\right)-3x\left(x^2+x\right)+x^3-3x\)

\(=-2x^4+x^3+3x^2+x^3+2x^4+3x-3x^3-3x^2+x^3-3x\)

\(=\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(x^3+x^3-3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(3x-3x\right)\)

\(=0+0+0+0\)

\(=0\)

Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến

Câu 4: 

a) \(A=2x\left(3x^2-2x\right)+3x^2\left(1-2x\right)+x^2-7\)

\(A=6x^3-4x^2+3x^2-6x^3+x^2-7\)

\(A=-7\)

Thay \(x=-2\) vào biểu thức A ta có:

\(A=-7\)

Vậy giá trị của biểu thức A là -7 tại \(x=-2\)

b) \(B=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(B=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)

\(B=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)

\(B=-x\)

Thay \(x=14\) vào biểu thức B ta được:

\(B=-14\)

Vậy giá trị của biểu thức B tại \(x=14\) là -14

Câu 3:

a) \(5x^2-5x\left(x-5\right)=10x-35\)

\(\Leftrightarrow5x^2-5x^2+25x=10x-35\)

\(\Leftrightarrow25x=10x+35\)

\(\Leftrightarrow15x=35\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{35}{15}=\dfrac{7}{3}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{7}{3}\)

b) \(4x\left(x-5\right)-7x\left(x-4\right)+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow4x^2-20x-7x^2+28x+3x^2=4-x\)

\(\Leftrightarrow8x=4-x\)

\(\Leftrightarrow9x=4\)

\(x=\dfrac{4}{9}\)

Vậy nghiệm của phương trình là \(x=\dfrac{9}{4}\)

\(a,2\left(x^3-1\right)-2x^2\left(x+2x^4\right)+x\left(4x^5+4\right)=6\\ \Leftrightarrow2x^3-2-2x^3-4x^6+4x^6+4x-6=0\\ \Leftrightarrow4x-8=0\\ \Leftrightarrow x=2\\ b,\left(2x\right)^2\left(4x-2\right)-\left(x^3-8x^3\right)=15\\ \Leftrightarrow4x^2\left(4x-2\right)+7x^3-15=0\\ \Leftrightarrow16x^3-8x^2+7x^3-15=0\\ \Leftrightarrow23x^3-8x^2-15=0\\ \Leftrightarrow23x^3-23x^2+15x^2-15x+15x-15=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(23x^2+15x-15\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\in\varnothing\left(23x^2+15x-15>0\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

a: Ta có: \(2\left(x^3-1\right)-2x^2\left(2x^4+x\right)+x\left(4x^5+4\right)=6\)

\(\Leftrightarrow2x^3-2-4x^6-2x^3+4x^6+4x=6\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

hay x=2

b: Ta có: \(\left(2x\right)^2\cdot\left(4x-2\right)-\left(x^3-8x^3\right)=15\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(4x-2\right)-x^3+8x^3=15\)

\(\Leftrightarrow16x^3-8x^2+7x^3=15\)

\(\Leftrightarrow23x^3-8x^2-15=0\)

\(\Leftrightarrow23x^3-23x^2+15x^2-15=0\)

\(\Leftrightarrow23x^2\left(x-1\right)+15\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(23X^2+15x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

hay x=1

Bài 2:

a: Ta có: \(P=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)

\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)

=3

b: ta có: \(Q=x\left(2x^2-4x+8\right)+12x^2\left(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}x\right)-8x+9\)

\(=2x^3-4x^2+8x+4x^2-2x^3-8x+9\)

=9