Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến biến đường thẳng d : x+y+1=0 thành đường thẳng d': x+y-1=0 theo vecto cùng phương với vecto \(i^{\rightarrow}\) . Hãy tìm vecto tịnh tiến .
Những câu hỏi liên quan
trong mặt phẳng tọa độ oxy, phép tịnh tiến theo biến đường thẳng d: 3x-y-7=0 thành đường thẳng 3x-y+13=0. hãy tìm tọa độ vecto u là vecto tịnh tiến, biết rằng cùng phương với .vecto i(1;1)
Do \(\overrightarrow{u}\) cùng phương với \(\overrightarrow{i}=\left(1;1\right)\) nên tồn tại một số thực t sao cho \(\overrightarrow{u}=t.\overrightarrow{i}\) ⇒ \(\overrightarrow{u}=\left(t;t\right)\)
d : 3x - y - 7 = 0 nên A (2 ; - 1) ∈ d
Sau khi thực hiện phép tịnh tiến thì ta được điểm B trên d; : 3x - y + 13
thỏa mãn \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{u}=\left(t;t\right)\)
⇒ B (t + 2 ; t - 1)
Do B ∉ d' ⇒ 3(t + 2) - (t - 1) + 13 = 0
⇒ t = - 10
⇒ Vecto tịnh tiến là \(\overrightarrow{u}=\left(-10;-10\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình
2
x
+
y
−
1
0
. Để phép tịnh tiến theo vecto
v
→
biến d thành chính nó thì
v
→
là vecto nào trong các vecto sau? A.
v
→
2
;
1...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2 x + y − 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vecto v → biến d thành chính nó thì v → là vecto nào trong các vecto sau?
A. v → = 2 ; 1
B. v → = 1 ; 2
C. v → = - 2 ; 1
D. v → = - 1 ; 2
Đáp án D
(d) biến thành chính nó khi vecto tịnh tiến cùng phương với (d). Mà (d) có một VTCP là 1 ; 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ, phép tịnh tiến theo vecto v → ( 1 ; 0 ) biến đường thẳng d: x - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình:
A. x - 1 = 0
B. x - 2 = 0
C. x - y - 2 = 0
D. y - 2 = 0
Lấy M(x; y) thuộc d; gọi M’(x’; y’) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto v → ( 1 ; 0 ) thì
Thay vào phương trình d ta được x’ – 2 = 0, hay phương trình d’ là x – 2 = 0.
Đáp án B
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2 x - y + 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vecto v → biến đường thẳng d thành chính nó thì phải là vecto nào trong các vecto sau?
A. (1;2)
B. (2;-1)
C. (2;1)
D. (0;1)
Đáp án A
Vecto tịnh tiến cùng phương với d. Một vecto chỉ phương của d là 
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng
d
:
2
x
−
y
+
1
0
. Để phép tịnh tiến theo vecto
v
⇀
biến đường thẳng d thành chính nó thì
v
⇀
phải là vecto nào trong các vecto sau? A.
2
;
−
1
B. ...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d : 2 x − y + 1 = 0 . Để phép tịnh tiến theo vecto v ⇀ biến đường thẳng d thành chính nó thì v ⇀ phải là vecto nào trong các vecto sau?
A. 2 ; − 1
B. 1 ; 2
C. 0 ; 1
D. 2 ; 1
Đáp án B
Vecto tịnh tiến cùng phương với d. Một vecto chỉ phương của d là u d → = 1 ; 2 .
Đúng 0
Bình luận (0)
27 tháng 10 2021 lúc 13:09
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d:2x-3y+40 và điểm A(3;-1).Tìm tọa độ vecto overrightarrow{v} có giá vuông góc với d biết phép tịnh tiến theo vecto overrightarrow{v} biến đường thẳng d thành đường thẳng Delta đi qua điểm A.Bài 2: Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng left(0;2022piright) của phương trìnhleft(sinx+cosxright)^2+2sin^2dfrac{x}{2}sinxleft(2sqrt{3}sinx+4-sqrt{3}right)
Đọc tiếp
Bài 1: Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng \(d:2x-3y+4=0\) và điểm \(A(3;-1)\).Tìm tọa độ vecto \(\overrightarrow{v}\) có giá vuông góc với d biết phép tịnh tiến theo vecto \(\overrightarrow{v}\) biến đường thẳng d thành đường thẳng \(\Delta\) đi qua điểm A.
Bài 2: Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng \(\left(0;2022\pi\right)\) của phương trình
\(\left(sinx+cosx\right)^2+2sin^2\dfrac{x}{2}=sinx\left(2\sqrt{3}sinx+4-\sqrt{3}\right)\)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 2x - y + 1 0. Để phép tịnh tiến theo vecto
v
→
biến đường thẳng d thành chính nó thì
v
→
phải là vecto nào trong các vecto sau? A. (1;2) B. (2;-1) C. (2;1) D. (0;1)
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto v → biến đường thẳng d thành chính nó thì v → phải là vecto nào trong các vecto sau?
A. (1;2)
B. (2;-1)
C. (2;1)
D. (0;1)
Đáp án A
Vecto tịnh tiến cùng phương với d. Một vecto chỉ phương của d là u d → = ( 1 ; 2 )
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 0. Để phép tịnh tiến theo vecto
u
→
biến d thành chính nó thì
u
→
phải là vecto nào trong các vecto sau? A.
u
→
(
2
;
1
)
B.
u
→
(
2
;
-
1
)
C.
u
→
(...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d: 2x - y + 1 = 0. Để phép tịnh tiến theo vecto u → biến d thành chính nó thì u → phải là vecto nào trong các vecto sau?
A. u → ( 2 ; 1 )
B. u → ( 2 ; - 1 )
C. u → ( 2 ; 1 )
D. u → ( 0 ; 1 )
Vecto tịnh tiến cùng phương với d.
Đáp án C
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , tìm phương trình đường thẳng ∆' là ảnh của đường thẳng ∆: x+2y-1=0 qua phép tịnh tiến theo vecto v(1;-1)
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc \(\Delta\Rightarrow x+2y-1=0\) (1)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến \(\overrightarrow{v}\Rightarrow M'\in\Delta'\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+1\\y'=y-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-1\\y=y'+1\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(x'-1+2\left(y'+1\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow x'+2y'=0\)
Hay phương trình \(\Delta'\) có dạng: \(x+2y=0\)
Đúng 1
Bình luận (1)