Cho x là số nguyên . Cmr :
A = x4 - 4x3 - 2x2 + 12x + 9 là bình phương của một số nguyên .
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2021 lúc 21:01
Bài 3 : Cho x là số nguyên.Cmr :
B= x4 - 4x3 - 2x2 + 12x + 9 là bình phương số nguyên
Bài 4 : Cho x,y,z là số nguyên.Cmr :
C= 4x.(x + y).(x + y + z).(x + z) + y2z2 là một số chính phương
Giúp mình nha.Mai là hạn cuối rồi!
Bài 3:
\(B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9\)
\(=x^4-3x^3-x^3+3x^2-5x^2+15x-3x+9\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^3-x^2-5x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)\left(x^3-3x^2+2x^2-6x+x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2\)
\(=\left(x^2-2x-3\right)^2\)
Đúng 2
Bình luận (0)
Bài 3:
\(B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9=\left(x^4+x^3\right)-\left(5x^3+5x^2\right)+\left(3x^2+3x\right)+\left(9x+9\right)=\left(x^3-5x^2+3x+9\right)\left(x+1\right)=\left[\left(x^3+x^2\right)-\left(6x^2+6x\right)+\left(9x+9\right)\right]\left(x+1\right)=\left(x^2-6x+9\right)\left(x+1\right)^2=\left(x-3\right)^2\left(x+1\right)^2=\left[\left(x-3\right)\left(x+1\right)\right]^2\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho x là số nguyên . CMR:
B = x4 – 4x3 - 2x2 + 12x +9 là bình phương của một số nguyên
Cho x là số nguyên . CMR:
B = x4 – 4x3 - 2x2 + 12x +9 là bình phương của một số nguyên
\(B=x^2\left(x^2-2x-3\right)-2x\left(x^2-2x-3\right)-3\left(x^2-2x-3\right)\)
\(B=\left(x^2-2x-3\right)\left(x^2-2x-3\right)=\left(x^2-2x-3\right)^2\)=> DPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
chưa hiểu hay sao hay không thèm xem nhỉ cho ý kiến xem nào
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho x là số nguyên . CMR :
A = x4 - 4x3 - 2x2 + 12x + 9 là bình phương của 1 số nguyên .
Xem thêm câu trả lời
Bài 7: Chứng minh rằng các đa thức sau là bình phương của một đa thứca.A x4+ 4x3+ 2x2– 4x + 1Gợi ý: giảsử: x4+ 4x3+ 2x2–4x + 1 (ax2+ bx + c).(ax2+ bx + c)Tính vế phải và đồng nhất hệ số với vế trái b.B x4-6x3+ 19x2–30x + 25c.C 4x2+ y2–4xy + 8x –4y + 4 Giúp mình gấp với ạ!
Đọc tiếp
Bài 7: Chứng minh rằng các đa thức sau là bình phương của một đa thức
a.A = x4+ 4x3+ 2x2– 4x + 1
Gợi ý: giảsử: x4+ 4x3+ 2x2–4x + 1= (ax2+ bx + c).(ax2+ bx + c)
Tính vế phải và đồng nhất hệ số với vế trái
b.B = x4-6x3+ 19x2–30x + 25
c.C = 4x2+ y2–4xy + 8x –4y + 4
Giúp mình gấp với ạ!
c) Ta có: \(C=4x^2+y^2-4xy+8x-4y+4\)
\(=\left(2x-y\right)^2+2\cdot\left(2x-y\right)\cdot2+2^2\)
\(=\left(2x-y+2\right)^2\)
Đúng 1
Bình luận (1)
Cho x là sô nguyên. Cmr B= x4 - 4x3 - 2x2 + 12x + 9 là bìh phương của 1 số nguyên
Cho \(x\in Z\) và \(B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9\)
CMR B là bình phương của 1 số nguyên.
Giúp với!
\(B=x^4+4x^2+9-2.2x.x^2+2.2x.3-2.3.x^2\)
\(=\left(x^2-2x-3\right)^2\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho F(x)
x
4
-
2
x
2
+
1
là một nguyên hàm của hàm số
f
(
x
)
-
4
x
. Hàm số
y
f
(
x
)
có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Đọc tiếp
Cho F(x)= x 4 - 2 x 2 + 1 là một nguyên hàm của hàm số f ' ( x ) - 4 x . Hàm số y = f ( x ) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
Bài 3: Cho x là số nguyên. CMR:
B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9 là số bình phương nguyên
Bài 4: Cho x,y,z là số nguyên.CMR:
C=4x.(x+y).(x+y+z).(x+z)+y^2.z^2 là số chính phương
B3 : t chỉ m r á :3
B4 :
Ta có :
C= 4x ( x + y ) ( x + y + z ) ( y + z ) + y2x2
= 4x ( x + y + z ) ( x + y ) ( x + z ) + y2x2
= 4 ( x2 + xy + xz ) ( x2 + xy + xz + yz ) + y2x2
Đặt a = x2 + xy + xz và b= yz , ta có :
⇒ C = 4a( a + b ) + b2
= b2 + 4ab + 4a2
= ( b + a )2
⇒ C là số chính phương
Chúc mừng m đã ghi xong bài , nhớ tick cho t nhoa bff!
Đúng 2
Bình luận (0)