Ý cuối câu b.

Sử dụng công thức tính diện tích tam giác ABC. Ta có:

\(\frac{1}{2}AB.\sin\widehat{A}.AC=\frac{1}{2}AH.BC\)

=> \(AB.\sin\widehat{A}.AC=AH.BC\)

Ta đã tính được: \(AH=3\sqrt{3};AB=6;AC=2\sqrt{13};MN=\frac{18\sqrt{13}}{13};BC=8\) ( để tính MN sử dụng tam giác đồng dạng ở câu b ý 1 nha)

=> \(\sin\widehat{A}.AH=\frac{AH^2.BC}{AB.AC}=\frac{18\sqrt{13}}{13}=MN\)

tính MN sử dụng cặp tỉ số đồng dạng đúng không ạ ?

Đúng rồi em! 

\(\frac{AN}{AC}=\frac{MN}{BC}\), AN, AC, BC đều tính đc và từ đó suy ra MN.

Lời giải:
a. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:

$AB^2=BH.BC$

$AC^2=CH.CB$

$\Rightarrow (\frac{AB}{AC})^2=\frac{BH.BC}{CH.CB}=\frac{BH}{CH}$

$\Leftrightarrow (\frac{7}{24})^2=\frac{49}{576}=\frac{BH}{CH}$

b.

$\frac{BH}{CH}=\frac{49}{576}$

$BH+CH=BC=625$ (cm)

$\Rightarrow BH=625:(49+576).49=49$ (cm)

$CH=BC-BH=625-49=576$ (cm)

Hình vẽ:

a) Ta có: \(\dfrac{BH}{CH}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2\)

nên \(\dfrac{BH}{CH}=\left(\dfrac{7}{24}\right)^2=\dfrac{49}{576}\)

b) Ta có: \(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{49}{576}\)

nên \(BH=\dfrac{49}{576}CH\)

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(CH+\dfrac{49}{576}CH=625\)

\(\Leftrightarrow CH\cdot\dfrac{625}{576}=625\)

\(\Leftrightarrow CH=576\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow BH=BC-CH=625-576=49\left(cm\right)\)

mng ơi giúp mình với ạ

mình trả lời hơi muộn :(

1, Theo giả thiết ta có C = 45* nên tam giác ABC là tam giác vuông cân

Suy ra AB = AC = 2 (cm) Mà theo đánh giá của Pitago thì :BC^2 = 8 <=> BC = căn 8

Ta có hệ thức lượng sau : AB.AC=AH.BC <=> 4=căn 8 . AH<=> AH=2/căn2

Lại có hệ thức lượng sau : AC^2=CH.BC<=>4=căn 8 . CH <=> CH=2/căn2

Mặt khác : +)Cos alpha = AB/BC = 2/căn8 = 1/căn2

+)Cos beta = AC/BC = 2/căn8 = 1/căn2

+) Sin alpha = AC/BC = 2/căn8 = 1/căn2

+) Sin beta = AB/BC = 2/căn8 = 1/căn2

Vậy ...

Mấy câu còn lại để từ từ mình làm dần

Ta có: \(A=180^0-\left(B+C\right)=80^0\)

Trong tam giác vuông BCH:

\(sinB=\dfrac{CH}{BC}\Rightarrow CH=BC.sinB=12.sin60^0=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(cotB=\dfrac{BH}{CH}\Rightarrow BH=CH.cotB\) (1)

Trong tam giác vuông ACH:

\(sinA=\dfrac{CH}{AB}\Rightarrow AB=\dfrac{CH}{sinA}=\dfrac{6\sqrt{3}}{sin80^0}\approx10,6\left(cm\right)\)

\(cotA=\dfrac{AH}{CH}\Rightarrow AH=CH.cotA\) (2)

(1);(2) \(\Rightarrow AH+BH=CH\left(cotA+cotB\right)\)

\(\Rightarrow AB=CH\left(cotA+cotB\right)\)

\(\Rightarrow S_{ABC}=\dfrac{1}{2}CH.AB=\dfrac{1}{2}.CH^2\left(cotA+cotB\right)=\dfrac{1}{2}.\left(6\sqrt{3}\right)^2\left(cot80^0+cot60^0\right)\approx40,7\left(cm^2\right)\)

AB=21/(3+4)x3=9 cm

AC=21-9=12cm

Tự kẻ hình bạn nhé =)))

Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có

AB^2+AC^2=BC^2

=>thay số vào, tính được BC=15cm

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:

AB^2=BHxBC

=>BH=81/15=5.4cm

=>CH=15-5.4=9.6cm

AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

27/12/2017 lúc 18:59

Ex1: Điền từ thích hợp vào chỗ trống

 This is Ba. He(1)......... a student.Every morning he(2).........up at 5.30.He(3).............. his teeth and takes a(4)............... then has breakfast at 6.15. He goes to school(5)........six thirty.His house is(6).............his house so he walks.The classes(7)............at 7.15 and finish at 11.15.In the afternoon he plays sports with his friend,Nam. They play badminton but now they(8).................soccer.In the evening he (9)......his homework and goes to(10).........at 9.30

Ex2:Cho dạng đúng của động từ trong ngoặc

1.My sister(have)...........classes from Monday to Friday

2.She(read)................a book in her room now

3.He(get)........................up at 6.00 every day?

4.There(not be)..............a big yard behind his classroom

Dễ quá đi

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc, ta có:

\(HB=AH.cotgB;HC=AH.cotgC\)

\(\Rightarrow AH=\frac{HB+HC}{cotgB+cotgC}=\frac{20}{cotg40^o+cotg30^o}\approx6,84\left(cm\right)\)

Lại áp dụng hệ thức giữa cạnh và góc, ta có:

\(AB=\frac{AH}{sinB}\approx\frac{6,84}{sin40^o}\approx10,64\left(cm\right)\)

\(AC=\frac{AH}{sinC}\approx\frac{6,84}{sin30^o}=13,68\left(cm\right)\)

a: Nửa chu vi tam giác ABC là:

\(\dfrac{2+3+4}{2}=4,5\left(cm\right)\)

Diện tích tam giác ABC là:

\(S_{ABC}=\sqrt{4,5\left(4,5-2\right)\left(4,5-3\right)\left(4,5-4\right)}\)

\(=\sqrt{4,5\cdot2,5\cdot1,5\cdot0,5}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)(cm²)

=>\(\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)

=>\(2\cdot AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\)

=>\(AH=\dfrac{3\sqrt{15}}{8}\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)

=>\(HB^2+\dfrac{135}{64}=4\)

=>\(HB^2=\dfrac{121}{64}\)

=>HB=11/8(cm)

HB+HC=BC

=>HC+11/8=4

=>HC=4-11/8=21/8(cm)

b: Gọi BK,CE lần lượt là các đường cao ứng với các cạnh AC,AB

Vì BK\(\perp\)AC và CE\(\perp\)AB

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot BK\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot CE\cdot AB\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}BK\cdot\dfrac{3}{2}=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\\CE\cdot1=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BK=\dfrac{\sqrt{15}}{2}\left(cm\right)\\CE=\dfrac{3\sqrt{15}}{4}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

c: Xét ΔABC có \(cosBAC=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2\cdot AB\cdot AC}=\dfrac{4+9-16}{2\cdot2\cdot3}=\dfrac{-1}{4}\)

=>\(\widehat{BAC}\simeq104^029'\)

Xét ΔABH vuông tại H có \(sinB=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{3\sqrt{15}}{16}\)

=>\(\widehat{B}\simeq46^034'\)

Xét ΔABC có \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}+104^029'+46^034'=180^0\)

=>\(\widehat{ACB}=28^057'\)