Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Các mặt bên (SAB), (SAC), (SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt là 30 ° ; 45 ° ; 60 °  Tính thể tích của khối chóp S.ABC. Biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC

A .   V = a 3 3 8 ( 4 + 3 )

B .   V = a 3 3 ( 4 + 3 )

C .   V = a 3 3 4 ( 4 + 3 )

D .   V = a 3 3 2 ( 4 + 3 )

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Các mặt bên (SAB),(SAC),(SBC) lần lượt tạo với đáy các góc lần lượt 30 độ,  45 độ, 60 độ Tính thể tích V của khối chóp S.ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) nằm bên trong tam giác ABC.

A.  V = a 3 3 4 + 3

B.  V = a 3 3 2 4 + 3

C.  V = a 3 3 4 4 + 3

D.  V = a 3 3 8 4 + 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H  là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A.  3 2

B. 3 4

C. 3 6

D. 3 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Biết V S . A B H V S . A B C = 16 9 .  Thể tích của khối chóp S.ABC bằng

A.  3 2

B. 3 4

C. 3 6

D. 3 12

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a. Mặt bên SBC là tam giác vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích khối chóp S.ABC là

A .   V = a 3

B .   V = 2 a 3 3

C .   V = 2 a 3 3

D .   a 3 3

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = 2a, AC = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc 45 °  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , AB = 2 a , AC = 2 a . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB. Cạnh bên SC hợp với đáy (ABC) một góc 45 o .  Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) là

A. 3 a 11

B.  2 5 a 11

C.  5 a 11

D.  2 3 a 11

a,Tính góc giữa SC và ( ABC) 

b, Tính góc giữa ( SBC ) Và ( ABC) 

Biết: 

1,Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SB hợp với đáy một góc 30 độ

2, Hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều , mặt bên SAB nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy và tam giác SAB vuông tại S. SA= \(a\sqrt{3}\), SB= a

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC)  trùng với trung điểm Hcủa cạnh BC Biết tam giác là SBC tam giác đều. Tính số đo của góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC) 

A.  90 ∘

B. 60 ∘

C. 30 ∘

D. 45 °