Cho b^2= ac, c^2= bd với b,c,d khác 0, b+c khác d, b^3+c^3 khác d^3 : a^3+b^3-c^3 / b^3+c^3-d^3= ( a+b+c/b+c-a)^3
Những câu hỏi liên quan
Cho b^2=ac; c^2=bd với b,c,d khác 0; b+c khác d, b^3+c^3 khác d^3Chứng mỉnh rằng a/b=b/c=c/d và 3a^3-4b^3+5c^3/3b^3-4c^3+5d^3=a/d
giúp ;-;
Cho b^2=ac; c^2=bd với b,c,d khác 0; b+c khác d, b^3+c^3 khác d^3
Chứng mỉnh rằng a/b=b/c=c/d và 3a^3-4b^3+5c^3/3b^3-4c^3+5d^3=a/d
Cho a,b,c,d khác 0 thỏa mãn:
b^2=ac ; c^2=bd ; a^3+b^3+c^3+d^3 khác 0. CMR:
(a^3+b^3+c^3/b^3+c^3+d^3)=a/d
b^2=ac= >a/b=b/c ; c^3=bd= >b/c=c/d
=> a/b=b/c=c/d= >a^3/b^3=b^3/c^3=c^3/d^3=(a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)
mà a^3/b^3=a/b.a/b.a/b=a/b.b/c.c/d=a/b
nên (a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3)=a/b
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho b^2=ac;c^2=bd với b;c;d khác 00 ; b+c khác d ; b^3+c^3 khác d^3
Chứng minh rằng
(a^3+b^3-c^3) / (b^3+c^3-d^3) = [(a+b-c)/(b+c-d)]^3
Cho b^2=ac;c^2=bd Với b,c,d Khác 0, 2b+3c khác 4d,b^3+c^3 khác d^3
CMR
(a+b-c/b+c-d)^3=(2a+3b-4c/2b+3d-4c)^3
Giải:
Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk,b=ck,c=dk\)
Ta có:
\(\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3=\left(\frac{bk+ck-dk}{b+c-d}\right)^3=\left[\frac{k\left(b+c-d\right)}{b+c-d}\right]^3=k^3\) (1)
\(\left(\frac{2a+3b-4c}{2b+3c-4d}\right)^2=\left(\frac{2bk+3ck-4dk}{2b+3c-4d}\right)^3=\left[\frac{k\left(2b+3c-4d\right)}{2b+3c-4d}\right]^3=k^3\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3=\left(\frac{2a+3b-4c}{2b+3c-4d}\right)^3\) ( đpcm )
Đúng 0
Bình luận (0)
cho bốn số a,b,c,d thỏa mãn điều kiện \(b^2=ac; c^2=bd ( với b,c,d \) khác 0: b+c khác d b^3+c^3 khác d^3
chứng minh \( {a^3+b^3-c^3 \over b^3+c^3-D^3}\)=\( (a+b-c\over b+c-d)^3\)
Cho b2=ac;c2=bd với b,c khác 0; b+c khác d;b3+c3 khác d3. Chứng minh \(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}\)=\(\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
đưa các đẳng thức đã cho về phân số, áp dụng t/c cuẩ dãy tỉ số bằng nhau rồi lập phương lên
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c,d là 4 số khác nhau, khác không thoả mãn điều kiện : b^2 = ac; c^2 = bd và b^3+c^3+d^3 không bằng 0
CM : (a^3+b^3+c^3)/(b^3+c^3+d^3) = a/d
Up ba, giải giúp mik dới !!!!!!!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Mọi người ơi, giúp mình với. Mình đang cần gấp.
Cho b^2=ac; c^2=bd. Với b,c,d khác 0; 2b+ 3c khác 4d; b^3+c^3 khác d^3. cmr: a^3+b^3-c^3/ b^3+ c^3- d^3= (2a+3b-4c/2b+3cc-4d)^3
Kapxamnita!