Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thánh Lầy

Cho b^2=ac;c^2=bd Với b,c,d Khác 0, 2b+3c khác 4d,b^3+c^3 khác d^3

CMR

(a+b-c/b+c-d)^3=(2a+3b-4c/2b+3d-4c)^3

Nguyễn Huy Tú
20 tháng 12 2016 lúc 11:40

Giải:
Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)

\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\)

\(\Rightarrow a=bk,b=ck,c=dk\)

Ta có:

\(\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3=\left(\frac{bk+ck-dk}{b+c-d}\right)^3=\left[\frac{k\left(b+c-d\right)}{b+c-d}\right]^3=k^3\) (1)

\(\left(\frac{2a+3b-4c}{2b+3c-4d}\right)^2=\left(\frac{2bk+3ck-4dk}{2b+3c-4d}\right)^3=\left[\frac{k\left(2b+3c-4d\right)}{2b+3c-4d}\right]^3=k^3\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3=\left(\frac{2a+3b-4c}{2b+3c-4d}\right)^3\) ( đpcm )


Các câu hỏi tương tự
Lê Thị Hải Yến
Xem chi tiết
Linh Lê
Xem chi tiết
Dương Hải Minh
Xem chi tiết
DatSVB
Xem chi tiết
Miko
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Lien
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
do thi minh khue
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết