Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Thị Hải Yến

Cho các số thực a;b;c;d;e khác 0 thỏa mãn : a/b=b/c=c/d=d/e

Chứng minh rằng: (2a^4+3b^4+4c^4+5d^4)/(2b^4+3c^4+4d^4+5e^4)=a/e

Uchiha Sasuke
8 tháng 1 2018 lúc 9:19

Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{d}=\dfrac{d}{e}=K\)

=> a = bK, b = cK, c = dK, d = eK

Do đó: \(\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\)

= \(\dfrac{2b^4K^4+3c^4K^4+4d^4K^4+5e^4K^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5d^4}\)

= \(\dfrac{K^4\left(2b^4+3c^4+4d^4+5d^4\right)}{2b^4+3c^4+4d^4+5d^4}\)

= K4 (1)

\(\dfrac{a}{e}=\dfrac{bK}{e}=\dfrac{cK^2}{e}=\dfrac{dK^3}{e}=\dfrac{eK^4}{e}=K^4\left(2\right)\)

(1)(2) => \(\dfrac{2a^4+3b^4+4c^4+5d^4}{2b^4+3c^4+4d^4+5e^4}\) = \(\dfrac{a}{e}\)


Các câu hỏi tương tự
Linh Lê
Xem chi tiết
Thánh Lầy
Xem chi tiết
Trịnh Đức Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thùy Linh
Xem chi tiết
Nguyen Ngoc Lien
Xem chi tiết
DatSVB
Xem chi tiết
Nguyen Thi Thanh Thao
Xem chi tiết
Nguyễn Sĩ Hải Nguyên
Xem chi tiết
Thao Thiem
Xem chi tiết