a: Xét ΔAMB và ΔEMC co

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔAMB=ΔEMC

b: Xet ΔBAD có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAD cân tại B

=>BD=BA=CE

c: Xét ΔAMD có

MH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAMD cân tại M

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ΔABC cân tại A

hay AB=AC

b: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

c: Xét ΔACD và ΔABE có 

AC=AB

CD=BE

AD=AE

Do đó: ΔACD=ΔABE

d: Ta có: ΔABC can tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

Ta có: DB+BH=DH

CE+CH=HE

mà DB=CE

và BH=CH

nên DH=HE

hay H là trung điểm của DE

Xét ΔADE có AD=AE
nên ΔADE cân tại A

mà AH là đường trung tuyến

nên AH là tia phân giác của góc DAE

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

c: Xét ΔACD và ΔABE có

AC=AB

CD=BE

AD=AE

Do đó: ΔACD=ΔABE

.

.

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

b: Xét ΔABD và ΔACE có 

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

c: Xét ΔACD và ΔABE có 

AC=AB

AD=AE

CD=BE

Do đó: ΔACD=ΔABE

Hình bạn tự vẽ nhé

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

AB=AC (gt)

AM là cạnh chung

BM=CN (M là trung điểm của BC)

=> ΔABM=ΔACM (c-c-c)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)

Mà ta có: \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=90^o\)

=> \(\widehat{AMB}+\widehat{AMB}=180^o\)

=> \(\widehat{AMB}=90^o\)

=> AM vuông góc với BC

b) Theo câu a ta có: ΔABM=ΔACMB

=> \(\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\)

Mà: \(\widehat{ABD}=180^o-\widehat{ABM}=180^o-\widehat{ACM}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có:

AB=AC (gt)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

=> ΔABD=ΔACE (c-g-c)

=> \(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\) (2 góc tương ứng)

Cũng theo câu a thì ΔABM=ΔACM

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\)

=> \(\widehat{BAM}+\widehat{BAD}=\widehat{CAM}+\widehat{CAE}\)

=> \(\widehat{DAM}=\widehat{EAM}\)

=> AM là tia phân giác của góc DAE

a, xét tam giác AMB và tam giác AMC có : AM chung

BM = CM do M là trung điểm của BC (gt)

AB = AC (gt)

=> tam giác AMB = tam giác AMC (c-c-c)

=> góc AMB = góc AMC (đn)

mà góc AMB + góc AMC = 180 (kb)

=> góc AMB = 90

=> AM _|_ BC (đn)

b, góc ABC = góc ACB do tam giác ABC cân tại A (gt)

góc ABC + góc ABD = 180 (kb)

góc ACB + góc ACE = 180 (kb)

=> góc ABD = góc ACE 

xét tam giác ABD và tam giác ACE có : BD = CE (gt)

AB = AC (gt)

=> tam giác ABD = tam giác ACE (c-g-c)

còn c với d bạn