a)Độ lớn của lực đàn hồ:

    \(F_{đh}=P=10m=10\cdot500\cdot10^{-3}=5N\)

b)Độ dãn của lò xo: \(\Delta l=l-l_0=18-15=3cm=0,03m\)

   Độ cứng của lò xo: \(k=\dfrac{F_{đh}}{\Delta l}=\dfrac{5}{0,03}=\dfrac{500}{3}\approx166,67\)N/m

c)Treo thêm vật khối lượng 200g thì lực đàn hồi lúc này là:

   \(F_{đh}=\left(500+200\right)\cdot10^{-3}=0,7N\)

   Độ dãn của lò xo lúc này:

    \(\Delta l'=\dfrac{F_{đh}}{k}=\dfrac{0,7}{\dfrac{500}{3}}=4,2\cdot10^{-3}m=4,2cm\)

  Chiều dài lò xo lúc này:

   \(l=l_0+\Delta l=15+4,2=19,2cm\)

a. Ta có tại vị trí cân bằng: \(P=F\)

Mà: \(P=mg,F=k\Delta l\)

\(\Leftrightarrow mg=k\Delta l\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{mg}{\Delta l}\)

\(\Leftrightarrow k=\dfrac{0,5.9,8}{\dfrac{\left(l-l_0\right)}{100}}=245N/m\)

b. Lực cần tác dụng lên vật:

\(F=k\Delta l=k.\dfrac{\left(l_2-l_0\right)}{100}=245.\dfrac{24-20}{100}=9,8N\)

- Khi cân bằng, ta có lực đàn hồi cân bằng với trọng lực, ta có:

k l 1 − l 0 = m 1 g → k = m 1 g l 1 − l 0 = 0 , 5.9 , 8 7 − 5 .10 − 2 = 245 N / m

- Để lò xo có chiều dài 6,5cm cần treo vật có khối lượng m₂ sao cho:

k l 2 − l 0 = m 2 g → m 2 = k l 2 − l 0 g = 245. 6 , 5 − 5 .10 − 2 9 , 8 = 0 , 375 k g

Đáp án: A

Đổi 500 g= 0,5 kg; 25 cm =0,25 m

\(\left|\Delta l\right|=\dfrac{m\cdot g}{k}=\dfrac{0,5\cdot10}{100}=0,05\left(m\right)\)

\(l_0=l'-\left|\Delta l\right|=0,25-0,05=0,2\left(m\right)=20\left(cm\right)\)