phân tích thành nhân tử
x(x-1)(x+2)(x-1)-3
Phân tích đa thứ thành nhân tử
x^3(2+x)^2-(x+2)^2+1-x^3
\(x^3\left(2+x\right)^2-\left(x+2\right)^2+1-x^3\\ =\left(x+2\right)^2\left(x^3-1\right)-\left(x^3-1\right)\\ =\left[\left(x+2\right)^2-1\right]\left(x^3-1\right)\\ =\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+4x+3\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^2+x+1\right)\)
phân tích đa thức thành nhân tử
x^2-16-y^2+8y
Thu gọn
2x(3x+1)+(x+3)(2x-5)
(x+5)^2-(4x-1)(4x+1)
Câu 1:
\(=x^2-\left(y-4\right)^2\)
\(=\left(x-y+4\right)\cdot\left(x+y-4\right)\)
phân tích thành nhân tử
x^5+x+1
\(x^5+x+1=x^5+x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x+1=x^5+x^4+x^3-\left(x^4+x^3+x^2\right)+x^2+x+1=x^3\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^3-x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x^5+x+1
x^8+x+1
\(x^5+x+1\)
\(=x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x^2+x+1\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^3-x^2+1\right)\)
Phân thức đa thức thành nhân tử
x\(^4\)+x\(^3\)+2x\(^2\)+x+1
\(x^4+x^3+2x^2+x+1=\left(x^4+x^3+x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\\ =x^2\left(x^2+x+1\right)+\left(x^2+x+1\right)=\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)
Dễ thấy \(x^2+1>0\); \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\) nên ta không thể phân tích thêm được nữa.
Vậy \(x^4+x^3+2x^2+x+1=\left(x^2+1\right)\left(x^2+x+1\right)\).
phân tích thành nhân tử
X^3-x
phân tích đa thức thành nhân tử
x^2(x-3)-4x+12
\(x^2\left(x-3\right)-4x+12=\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
=x²(x-3)-4x+3.4
=x²(x-3)-4(x+3)
=x²(x-3)+4(x-3)
=(x-3)(x²+4)
=(x-3)(x²+2²)
=(x-3)(x-2)(x+2)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x^3+x^2y-x-y
\(=x^2\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(x^2-1\right)\left(x+y\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+y\right)\)
= (x^3 - x) + (x^2y - y)
= x(x^2 - 1) + y(x^2 - 1)
= ( x^2 -1)(x+y)
Phân tích đa thức thành nhân tử
x^3-2xy-x^2y+2y^2
\(x^3-2xy-x^2y+2y^2=\left(x^3-x^2y\right)-\left(2xy-2y^2\right)\)
\(=x^2\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)=\left(x^2-2y\right)\left(x-y\right)\)
\(=x^2\left(x-y\right)-2y\left(x-y\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^2-2y\right)\)
phân tích thành nhân tử
x^2-xy+x-y
= ( x2 - xy) + (x - y)
= x(x - y) + (x - y)
= (x+1)(x-y)