a) nhân dạng liên hiệp 

<=> \(\dfrac{4\left(\sqrt{7}+3\right)}{2}-\dfrac{3\left(\sqrt{7}+2\right)}{3}\)

= 2\(\sqrt{7}+6-\sqrt{7}-2\) = \(\sqrt{7}+4\)

b) (\(\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x}\)).\(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

<=> ( x - \(\sqrt{x}+1-\sqrt{x}\) ) . \(\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

<=> \(\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)= \(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)

8 dm = 0,8 m
S xung quanh là:
(1,5 + 0,6) x 0,8 x 2 = 3,36 (m2)
S phần quét sơn là:
3,36 + (1,5 x 0,6) = 4,26 (M2)
D/s :

1B

2A

3B

4C

5D

B - B - B - C - D

Bài 7.

a)Độ nở dài của thanh sắt khi nhiệt độ thanh sắt là \(60^oC\).

   \(\Delta l=l-l_0=\alpha l_0\Delta t=1,1\cdot10^{-5}\cdot10\cdot\left(60-0\right)=6,6\cdot10^{-3}m=6,6mm\)

b)Độ nở dài của thanh sắt khi nhiệt độ thanh sắt là \(80^oC\):

   \(\Delta l=\alpha l_0\Delta t=1,1\cdot10^{-5}\cdot10\cdot\left(80-0\right)=8,8\cdot10^{-3}m\)

   Chiều dài thanh sắt lúc này:

   \(l=\Delta l+l_0=8,8\cdot10^{-3}+10=10,0088m\)

c)Hệ số nở khôi: \(\beta=3\alpha=3\cdot1,1\cdot10^{-5}=3,3\cdot10^{-5}K^{-1}\)

   Độ nở khối của vật: \(\Delta V=\beta V_0\Delta t\)   

   \(\Rightarrow V=V_0\left(1+\beta\Delta t\right)\Rightarrow\dfrac{m}{D}=\dfrac{m}{D_0}\left(1+\beta\Delta t\right)\)

   \(\Rightarrow D=\dfrac{D_0}{1+\beta\Delta t}=\dfrac{7800}{1+3,3\cdot10^{-5}\cdot\left(800-0\right)}=7599,4kg\)/m³

Bài 8.

Độ dài thanh nhôm ở \(t^oC\): \(l_1=\alpha_1l_0\left(t-t_0\right)\)

Độ dài thanh nhôm ở \(t^oC\): \(l_2=\alpha_2l_0\left(t-t_0\right)\)

Khi nung ở \(100^oC\) thì hai thanh lệch nhau một đoạn 0,5mm.

\(\Rightarrow\Delta l=l_2-l_1=l_0\left(t-t_0\right)\left(\alpha_1-\alpha_2\right)\)

\(\rightarrow\Delta l=0,5\cdot10^{-3}=l_0\left(100-0\right)\left(24\cdot10^{-6}-11\cdot10^{-6}\right)\Rightarrow l_0=0,38m\)

Bài 9.

a)Chiều dài thanh sắt ở \(120^oC\):

    \(l=l_0\cdot\left(1+\alpha\Delta t\right)=12\cdot\left(1+12\cdot10^{-6}\cdot120\right)=12,02m\)

b)Gọi nhiệt độ tại lúc hai thanh bằng nhau là \(t^oC\)

   Chiều dài thanh sắt ở \(t^oC\) là:

   \(l_1=l_{01}\cdot\left(1+\alpha_1\Delta t_1\right)=12\cdot\left[1+12\cdot10^{-6}\cdot\left(t-0\right)\right]\)

   Chiều dài thanh đồng ở \(t^oC\) là:

   \(l_2=l_{02}\cdot\left(1+\alpha_2\Delta t_2\right)=11,995\cdot\left[1+18\cdot10^{-6}\cdot\left(t-0\right)\right]\)

   Hai thanh bằng nhau: \(l_1=l_2\)

   \(\Rightarrow12\cdot\left[1+12\cdot10^{-6}\cdot\left(t-0\right)\right]=11,995\cdot\left[1+18\cdot10^{-6}\left(t-0\right)\right]\)

   \(\Rightarrow t=69,53^oC\)

1: Vì AC vuông góc AB tại A

nên AC là tiếptuyến của (O)

2: góc AFB=1/2*180=90 độ

=>AF vuông góc BG

=>BF*BG=BA^2=BD*BC

=>BF/BD=BC/BG

=>BF/BC=BD/BG

=>ΔBFD đồng dạng với ΔBCG

=>góc BFD=góc BCG

=>góc DFG+góc DCG=180 độ

=>DFGC nội tiếp