Tham khảo:

a) Đặt \(A = [ - 3;7] \cap (2;5)\)

Tập hợp A là khoảng (2; 5) và được biểu diễn là:

a) Đặt \(A = [ - 3;7] \cap (2;5)\)

Tập hợp A là khoảng (2; 5) và được biểu diễn là:

b) Đặt \(B = ( - \infty ;0] \cup ( - 1;2)\)

Tập hợp B là khoảng \(( - \infty ;2)\) và được biểu diễn là:

c) Đặt \(C = \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,( - \infty ;3)\)

Tập hợp C là nửa khoảng \([3; + \infty )\) và được biểu diễn là:

d)  Đặt \(D = ( - 3;2)\,{\rm{\backslash }}\,[1;3)\)

Bỏ đi các điểm thuộc [1;3) trong khoảng (-3;2)

Tập hợp D là khoảng \(( - 3;1)\) và được biểu diễn là:

b) Đặt \(B = ( - \infty ;0] \cup ( - 1;2)\)

Tập hợp B là khoảng \(( - \infty ;2)\) và được biểu diễn là:

c) Đặt \(C = \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,( - \infty ;3)\)

Tập hợp C là nửa khoảng \([3; + \infty )\) và được biểu diễn là:

d)  Đặt \(D = ( - 3;2)\,{\rm{\backslash }}\,[1;3)\)

Bỏ đi các điểm thuộc [1;3) trong khoảng (-3;2)

Tập hợp D là khoảng \(( - 3;1)\) và được biểu diễn là:

Tham khảo:

a) Ta có:

Giao của hai tập hợp là \(( - 4;1] \cap [0;3) = \left[ {0;1} \right]\)

b) Ta có:

Hợp của hai tập hợp là \((0;2] \cup ( - 3;1] = ( - 3;2]\)

c) Ta có:

Giao của hai tập hợp là \(( - 2;1] \cap (1;+ \infty )= \emptyset\)

d) Ta có:

Phần bù của tập hợp \(( - \infty ;3]\) trong \(\mathbb{R}\) là \(\mathbb{R}{\rm{\backslash  }}( - \infty ;3] = (3; + \infty )\)

Tham khảo:

a) Để xác định tập hợp \(A = (1;3) \cup [ - 2;2]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(A = [ - 2;3)\)

b) Để xác định tập hợp \(B = ( - \infty ;1) \cap [0;\pi ]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(B = [0;1)\)

 c) Để xác định tập hợp \(C = [\frac{1}{2};3){\rm{\backslash }}(1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(C = [\frac{1}{2};1]\)

d) Để xác định tập hợp \(D = {C_\mathbb{R}}[ - 1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(D = ( - \infty ; - 1)\)

Tham khảo:

a) Để xác định tập hợp \(A = ( - \infty ;0] \cup [ - \pi ;\pi ]\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(A = ( - \infty ;\pi ]\)

b) Để xác định tập hợp \(B = [ - 3,5;2] \cap ( - 2;3,5)\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(B = ( - 2;2]\)

 c) Để xác định tập hợp \(C = ( - \infty ;\sqrt 2 ] \cap [1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(C = [1;\sqrt 2 ]\)

d) Để xác định tập hợp \(D = ( - \infty ;\sqrt 2 ]{\rm{\backslash }}[1; + \infty )\), ta vẽ sơ đồ sau đây:

Từ sơ đồ, ta thấy \(D = ( - \infty ;1)\)

Tham khảo:

a) Ta có:

Giao của hai tập hợp là \(( - \infty ;1) \cap (0; + \infty ) = (0;1)\)

b) Ta có:

Hợp của hai tập hợp là \((4;7] \cup ( - 1;5) = ( - 1;7]\)

c) Ta có:

Hiệu của tập hợp \((4;7]\) và tập hợp \(( - 3;5]\) là \((4;7]\;{\rm{\backslash }}\;( - 3;5] = (5;7]\)

Tham khảo:

+) \(A \cap B = [0;3] \cap (2; + \infty ) = (2;3]\)

+) \(A \cup B = [0;3] \cup (2; + \infty ) = [0; + \infty )\)

+) \(A\,{\rm{\backslash }}\,B = [0;3]\,{\rm{\backslash }}\,(2; + \infty ) = [0;2]\)

+) \(B\,{\rm{\backslash }}\,A = (2; + \infty )\,{\rm{\backslash }}\,[0;3] = (3; + \infty )\)

+) \(\mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,B = \mathbb{R}\,{\rm{\backslash }}\,(2; + \infty ) = ( - \infty ;2]\)

\(A\cap B=(2;3]\).

\(A\cup B=[0;+\infty)\)

\(\text{A \ B}=\left[0;2\right]\)

\(\text{B \ A}=\left(3;+\infty\right)\)

\(\text{R \ B}=(-\infty;2]\)