a: Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔEMC

b: Ta có: ΔAMB=ΔEMC

=>AB=CE
Ta có: ΔAMB=ΔEMC

=>\(\widehat{MAB}=\widehat{MEC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//EC

c: Xét ΔHAM và ΔKEM có

HA=KE

\(\widehat{HAM}=\widehat{KEM}\)

AM=EM

Do đó: ΔHAM=ΔKEM

=>\(\widehat{AMH}=\widehat{EMK}\)

mà \(\widehat{AMH}+\widehat{HME}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{EMK}+\widehat{HME}=180^0\)

=>H,M,E thẳng hàng

#\(N\)

`a,` Xét Tam giác `AMB` và Tam giác `CME` có:

`AM = ME (g``t)`

\(\widehat{AMB}=\widehat{CME}\) `(2` góc đối đỉnh `)`

`MB = MC (g``t)`

`=>` Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (c-g-c)`

`b,` Vì Tam giác `AMB =` Tam giác `CME (a)`

`-> AB = CE (2` cạnh tương ứng `)`

Xét Tam giác `ABH` và Tam giác `DBH` có:

`HA = HD (g``t)`

\(\widehat{BHA}=\widehat{BHD}=90^0\) 

`BH` chung

`=>` Tam giác `ABH =` Tam giác `DBH (c-g-c)`

`=> AB = BD (2` cạnh tương ứng `)`

Mà `AB = CE -> BD = CE`

`c,` Xét Tam giác `AMH` và Tam giác `DMH` có:

`HA = HD (g``t)`

\(\widehat{AHM}=\widehat{DHM}=90^0\)  

`HM` chung

`=>` Tam giác `AMH =` Tam giác `DMH (c-g-c)`

`=> AM = DM (2` cạnh tương ứng `)`

Xét Tam giác `AMD` có: `AM = DM`

`->` Tam giác `AMD` là tam giác cân.

a: Xét ΔMAB và ΔMEC có

MA=ME

góc AMB=góc EMC

MB=MC

=>ΔMAB=ΔMEC
b: Xét ΔBAD có

BH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔBAD cân tại B

=>BA=BD=CE

c: Xét ΔMAD có

MH vừa là đường cao, vừa là trungtuyến

nên ΔMAD cân tại M

Bạn tự vẽ hình nhé !

Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta ECM\)có: 

\(MA=ME\left(gt\right)\)

\(MB=MC\)( vì M là trung điểm BC )

\(\widehat{BMA}=\widehat{EMC}\)( 2 góc đối đỉnh )

\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ECM\left(c.g.c\right)\)

Vì \(\Delta AMB=\Delta ECM\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{MEC}\)( 2 góc tưởng ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

\(\Rightarrow AB//CE\)

\(\text{a) xét tam giác AMB và tam giác EMC}\)

\(\text{có : MB=MC( M là trung điểm của BC)}\)

\(\text{góc AMB=góc EMC( đ đ)}\)

\(\text{AM=EM(gt)}\)

=> tam giác AMB=tam giác EMC(c-g-c)

\(\text{b) xét tam giác AMB và tam giác CME}\)

\(\text{có: AM=EM(gt)}\)

\(\text{góc AMB=góc CME (đ đ)}\)

\(\text{MB=MC(M là trung điểm của BC)}\)

=> tam giác AMB=tam giác CME(c-g-c)

=> góc CAM= góc MEC ( 2 góc tương ứng)

\(\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong}\)

=> AC=CE ( 2 cạnh tương ứng)

a) Xét ΔAHB vuông tại H và ΔDHB vuông tại D có 

BH chung

AH=DH(gt)

Do đó: ΔAHB=ΔDHB(hai cạnh góc vuông)

b) Xét ΔAMB và ΔEMC có

AM=ME(gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)(hai góc đối đỉnh)

MB=MC(M là trung điểm của BC)

Do đó: ΔAMB=ΔEMC(c-g-c)

⇒\(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{BAM}\) và \(\widehat{CEM}\) là hai góc ở vị trí so le trong

nên AB//CE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Ta có: ΔABH=ΔDBH(cmt)

nên AB=BD(hai cạnh tương ứng)(1)

Ta có: ΔABM=ΔECM(cmt)

nên AB=CE(hai cạnh tương ứng)(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD=CE(đpcm)

a)XÉT TAM GIÁC ABM VÀ TAM GIÁC ECM CÓ:

BM= CM ( M LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA BC)

GÓC BMA = GÓC CME( 2 GÓC ĐỐI ĐỈNH)

AM = EM ( GT)

=> TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ECM( C-G-C)

b) CÓ TAM GIÁC ABM = TAM GIÁC ECM( CM Ở CÂU a)

SUY RA GÓC ABM = GÓC ECM( HAI GÓC TƯƠNG ỨNG)

MÀ 2 GÓC NÀY NẰM Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG

=> AB//CE( DNNB 2 ĐƯỜNG THẲNG //)

OK NHỚ KIIK CHO MÌNH NHA

NĂM MỚI ZUI ZẺ

Tui hổng biết

Hình như Cu Giai trả lời sai rồi

vẽ hình ; bạn tự vẽ nha

a) Xét tam giác MAB và tam giác MEC

có AM =ME

 BM=MC

góc AMB=gócBME

 vạy tam giác MAB=tam giác MEC.(c.g.c)

b) vì tam giác AMC=tam giác MEC

=> góc EAC= góc EAC

=>AC//BE

c) Tam giác AMB=tam giác CME=>gócABC = gócBCE

=>Tam giác IMB =tam giác CMK(c.g.c)

=>góc IMB= góc CMK

T/C  BMI+IMC=180

=>góc CMK +IMC=180

=>IMK=180

Vậy  I,M,K thẳng hàng

a: Xét ΔAMB và ΔEMC có

MA=ME

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\)

MB=MC

Do đó: ΔAMB=ΔEMC

b: Điểm I ở bài nào vậy bạn?