Question

Cho tam giác ABC,M là trung đểm của BC.Trên tia đối của MA lấy điểm E sao cho MA=ME.Chứng minh:

a) tam giác AMB=tam giác EMC

b) AB//CE

Answer 1

a) Xét hai tam giác ABM và MCE có:

+ MA = ME

+ góc AMB = góc CME ( 2 góc đối đỉnh )

+ vì M là trung điểm của BC => MB = MC

Vậy tam giác ABM = tam giác MCE ( c - g - c )

b) Vì tam giác ABM = tam giác MCE nên góc ABM = góc MCE ( 2 góc tương ứng)

Mà hai góc này bằng nhau ở vị trí so le trong nên AB // EC (đpcm)

Answer 2

xét tam giác ABC VÀ tam giác EMC có:

MB=MC(gt)

MA=ME(gt)

AM chung

Do đó tam giác ABC= tam giác EMC(c-c-c)