a) Các giao điểm của (E) với trục hoành có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\y = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \pm a\\y = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{A_1}\left( { - a;0} \right)\\{A_2}\left( {a;0} \right)\end{array} \right.\)

Các giao điểm của (E) với trục tung có tọa độ thỏa mãn hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\\x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y =  \pm b\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{B_1}\left( {0; - b} \right)\\{B_2}\left( {0;b} \right)\end{array} \right.\)

Ta có \({A_1}{A_2} = 2a,{B_1}{B_2} = 2b\).

b) Do M thuộc (E) nên ta có \(\frac{{x_o^2}}{{{a^2}}} + \frac{{y_o^2}}{{{b^2}}} = 1\)

Do \(a > b > 0\) nên ta có \(\frac{{x_o^2}}{{{a^2}}} \le \frac{{x_o^2}}{{{b^2}}}\). Suy ra \(1 \le \frac{{x_o^2}}{{{b^2}}} + \frac{{y_o^2}}{{{b^2}}} \Rightarrow {b^2} \le x_o^2 + y_o^2\)

Tương tự ta có \(\frac{{y_o^2}}{{{a^2}}} \le \frac{{y_o^2}}{{{b^2}}}\) nên \(1 \ge \frac{{y_o^2}}{{{a^2}}} \le \frac{{y_o^2}}{{{b^2}}} \Rightarrow {a^2} \ge x_o^2 + y_o^2\)

Vậy \({b^2} \le x_o^2 + y_o^2 \le {a^2}\)

Ta có \(OM = \sqrt {x_o^2 + y_o^2} \) suy ra \(b \le OM \le a\)

Xin lỗi mí bạn mình chọn nhầm đây là toán 8 nhé!

Đặt \(\hept{1\begin{cases}\frac{a_2}{a_1}=x\\\frac{b_2}{b_1}=y\\\frac{c_2}{c_1}=z\end{cases}}\)

Thì bài toán thành

x + y + z = 1(1); \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\left(2\right)\)

Chứng minh x² + y² + z² = 1

Từ (2) ta có \(\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Leftrightarrow xy+yz+zx=0\)

Từ (1) ta có

(x + y + z)² = 1

<=> x² + y² + z² + 2(xy + yz + zx) = 0

<=> x² + y² + z² = 1

bằng 1 đó chắc chắn lun

mày bị điên đứa nào thích thì mà đứa nào chơi truy kích cho tao nick

a₁sinx+b₁cosx=A(a₂sinx+b₂cosx)+B(a₂cosx-b₂sinx) roi the vo ,do la dung dong nhat thuc

ma ban lam cai nay lam chi ,dai hoc dau co ma

Ta thực hiện theo các bước sau :

Bước 1 : Biến đổi 

\(a_1\sin x+b_1\cos x+c_1=A\left(a_2\sin x+b_2\cos x+c_2\right)+B\left(a_2\cos x+b_2\sin x\right)+C\)

Bước 2 : Khi đó :

\(I=\int\frac{A\left(a_2\sin x+b_2\cos x+c_2\right)+B\left(a_2\cos x+b_2\sin x\right)+C}{_2\sin x+b_2\cos x+c_2}\)

\(=A\int dx+B\int\frac{\left(a_2\cos_{ }x-b_2\sin x_{ }\right)dx}{_{ }a_2\sin x+b_2\cos x+c_2}+C\int\frac{dx}{a_2\sin x+b_2\cos x+c_2}\)

\(=Ax+B\ln\left|a_2\sin x+b_2\cos x+c_2\right|+C\int\frac{dx}{a_2\sin x+b_2\cos x+c_2}\)

Trong đó :

\(\int\frac{dx}{a_2\sin x+b_2\cos x+c_2}\)