\(=\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{6}\right)+\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}\right)+\left(\dfrac{11}{16}+\dfrac{5}{16}\right)=1+1+1=3\)

\(=\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{6}\right)+\left(\dfrac{4}{9}+\dfrac{5}{9}\right)+\left(\dfrac{11}{16}+\dfrac{5}{16}\right)\\ =1+1+1=3\)

= (1/6+5/6)+(4/9+5/9)+(11/16+5/16)

= 1+1+1

=3

1+2+3+4+5+6+7+8+9 = ( 1+9) + ( 2+8) + (3+7) + (4+6) +5

= 10 + 10 + 10 + 10 + 5

= 45

(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5
=10 + 10 + 10 + 10
=40

`4/6+7/13+17/9+19/13+1/9+14/6`

`=(4/6+14/6)+(7/13+19/13)+(17/9+1/9)`

`=18/6+26/13+18/9`

`=3+2+2`

`=7`

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

=(1+19)+(2+18)+(3+17)+(4+16)+(5+15)+(6+14)+(7+13)+(8+12)+(9+11)+20+10

=20+20+20+20+20+20+20+20+20+20+10

=20×10+10

=200+10

=210

= ( 1 + 19 ) + ( 2 + 18 ) + ( 3 + 17 ) + (4 + 16 ) + ( 5 + 15 ) + ( 6 + 14 ) + ( 7 + 13 ) + ( 8 + 12) + ( 9+ 11 ) + 20

= 20 + 20 + 20 +20 +  20 +20 + 20 + 20 + 20 +20

= 20 x 10

= 200

tui đầu tiên đó 

Ta có : \(1+2+3+...+19+20\)

          \(=\frac{\left(20+1\right).20}{2}=\frac{21.20}{2}=210\)

A = 1 + 2 +  2x2 + 2x2x2 + 2x2x2x2 + ... + 2x2x...x2 _{^{9 lần số 2}}

=> 2xA = 2 + 2x2 + 2x2x2 + ... + 2x2x...x2 _{^{( 10 lần số 2)}}

=> 2xA - A = 2 + 2x2 + 2x2x2 + ... + 2x2x...x2 _{^{10 lần số 2}} - ( 1 + 2 +  2x2 + 2x2x2 + 2x2x2x2 + ... + 2x2x...x2 _{^{9 lần số 2}} )

=> A = 2x2x2x...x2 - 1_{^{10 lần số 2}} = 512x2 - 1 = 1024 - 1 = 1023

\(\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{13}-\dfrac{17}{9}+\dfrac{19}{13}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{7}{3}\)

\(=\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{7}{13}+\dfrac{19}{13}\right)-\left(\dfrac{17}{9}+\dfrac{1}{9}\right)\)

\(=\dfrac{9}{3}+\dfrac{26}{13}-\dfrac{18}{9}\)

\(=3+2-2\)

\(=3\)

(19+1)+(18+2)+(17+3)+(16+4)+(15+5)+(14+6)+(13+7)+(12+8)+(11+9)+20)+10

=20+20+20+20+20+20+20+20+20+20=(20*10)+10

=210

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

=(1+19)+(2+18)+(3+17)+(4+16)+(5+15)+(6+14)+(7+13)+(8+12)+(9+11)+(10+20)

=20+20+20+20+20+20+20+20+20+30

=(20 x 9) + 30

=180 + 30

=210

tk nha

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19+20

= (1+19)+(2+18)+(3+17)+(4+16)+(5+15)+(6+14)+(7+13)+(8+12)+(9+11)+20+10

= 20     +   20   +  20     +  20    +  20      +  20    +  20     +  20    +  20     +  20 + 10

= 10 . 10 +10 

=  100     +  10 = 110

1-4+7-10+13-16+...+91-94+97

= (1-4)+(7-10)+(13-16)+...+(91-94)+97 (*)

Số số hạng của dãy đó là: (97-1):3+1= 33 số

Do có 33 số hạng trừ đi số 97 do không ghép cặp với số nào ta còn 32 số. 

Có tất cả số cặp được ghép với nhau là: 32 : 2 = 16 cặp.

(*) = (-3)+(-3)+(-3)+...+(-3)+97 = (-3) x 16 + 97 = -48 + 97 = 49

a) \(...=-\dfrac{12}{46}-\dfrac{15}{21}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{7}{23}\)

\(=-\dfrac{12}{46}-\dfrac{7}{23}-\dfrac{15}{21}+\dfrac{3}{7}\)

\(=-\dfrac{6}{23}-\dfrac{7}{23}-\dfrac{5}{7}+\dfrac{3}{7}\)

\(=-\dfrac{13}{23}-\dfrac{2}{7}\)

\(=-\dfrac{13.7}{23.7}-\dfrac{2.23}{23.7}\)

\(=-\dfrac{91}{161}-\dfrac{46}{161}=-\dfrac{137}{161}\)

b) \(...=-21+\dfrac{7}{9}-\dfrac{3}{17}+\dfrac{25}{9}\)

\(=-21-\dfrac{3}{17}+\dfrac{7}{9}+\dfrac{25}{9}\)

\(=-21-\dfrac{3}{17}+\dfrac{32}{9}\)

\(=-\dfrac{3213}{153}-\dfrac{27}{153}+\dfrac{544}{153}=-\dfrac{2696}{153}\)