Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(|2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}|=\overrightarrow{AB}\)
là đường tròn cố định có bán kính R. Tính bán kính R theo a
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác đều ABC cạnh a. Biết tập hợp các điểm M thỏa mãn \(|2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}+4\overrightarrow{MC}|=|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}|\) là một đường tròn bán kính R. Tính R theo a.
Cho tam giác ABC cố định và G là trọng tâm tam giác. Tập hợp điểm M thỏa left|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}right|a vs a0 là:A. Trung điểm BCB. Đường tròn tâm G , bán kính bằng a.C. Đường tròn tâm G , bán kính bằng dfrac{a}{3}D. Đường tròn tâm M, bán kính bằng dfrac{a}{3}
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cố định và G là trọng tâm tam giác. Tập hợp điểm M thỏa \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=a\) vs a<0 là:
A. Trung điểm BC
B. Đường tròn tâm G , bán kính bằng a.
C. Đường tròn tâm G , bán kính bằng \(\dfrac{a}{3}\)
D. Đường tròn tâm M, bán kính bằng \(\dfrac{a}{3}\)
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=a\) (a>0 mới đúng, độ dài ko thể nhỏ hơn 0)
\(\Leftrightarrow\left|\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{MG}+\overrightarrow{GC}\right|=a\)
\(\Leftrightarrow3\left|\overrightarrow{MG}\right|=a\) (do \(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\))
\(\Leftrightarrow MG=\dfrac{a}{3}\)
\(\Rightarrow\) Tập hợp M là đường tròn tâm G bán kính \(\dfrac{a}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD cố định tâm O. Tập hợp điểm M thỏa left|overrightarrow{MA}+overrightarrow{MB}+overrightarrow{MC}+overrightarrow{MD}aright|Với a0 là:A. Đường trung trực của đoạn BCB. Đường tròn tâm O, bán kính bằng a.C. Đường tròn tâm A, bán kính bằng dfrac{a}{4}D. Đường tròn tâm O, bán kính bằng dfrac{a}{4} dfrac{a}{4}dfrac{a}{4}
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD cố định tâm O. Tập hợp điểm M thỏa
\(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=a\right|\)
Với a>0 là:
A. Đường trung trực của đoạn BC
B. Đường tròn tâm O, bán kính bằng a.
C. Đường tròn tâm A, bán kính bằng \(\dfrac{a}{4}\)
D. Đường tròn tâm O, bán kính bằng \(\dfrac{a}{4}\)
\(\dfrac{a}{4}\)\(\dfrac{a}{4}\)
Chắc đề là: \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|=a\) ?
\(\left|\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OD}\right|=a\)
\(\Leftrightarrow\left|4\overrightarrow{MO}+\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}\right|=a\)
\(\Leftrightarrow4\left|\overrightarrow{MO}\right|=a\)
\(\Leftrightarrow MO=\dfrac{a}{4}\)
Tập hợp M là đường tròn tâm O bán kính \(\dfrac{a}{4}\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều cạnh a nội tiếp đường tròn (O; R). Tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MB}.\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MC}.\overrightarrow{MA}=3a^2\)
cho tam giác ABC tìm tập hợp các điểm M thỏa mãn \(2\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|=3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
Cho tam giác ABC và điểm M thỏa mãn
\(\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}+3\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}\right|\)
Tìm Tập hợp điểm M?
Cho tam giác đều ABC cạnh a.Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn đẳng thức \(\left|\overrightarrow{2MA}+\overrightarrow{3MB}+\overrightarrow{4MC}\right|=\left|\overrightarrow{MB}-\overrightarrow{MA}\right|\) là đường tròn cố định có bán kính R.Tính bán kính theo a
Cho tam giác đều ABC cạnh a . Tập hợp các điểm M thỏa mã đẳng thức
\(4\overrightarrow{MA}^2+\overrightarrow{MB^2}+\overrightarrow{MC}^2=\dfrac{5a^2}{2}\)
nằm trên một đường tròn bán kính R . Tính R ?
4 tháng 1 2021 lúc 20:45
Cho tam giác ABC có trọng tâm G, gọi I là trung điểm BC. Tìm tập hợp điểm M thỏa mãn: \(2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{IA}-\overrightarrow{IM}-\overrightarrow{BM}\right|=3\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{MC}-\overrightarrow{AM}\right|\)
Gt ⇒ \(2\left|\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}\right|=3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\)
Do G là trọng tâm của ΔABC
⇒ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=3\overrightarrow{MG}\)
⇒ VT = 6MG
I là trung điểm của BC
⇒ \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=2\overrightarrow{MI}\)
⇒ VP = 6MI
Khi VT = VP thì MG = MI
Vậy tập hợp các điểm M thỏa mãn ycbt là đường trung trực của đoạn thẳng IG
Đúng 3
Bình luận (0)