Một vòng quay hết 90 phút=5400s \(\Rightarrow f=\dfrac{1}{5400}\)(vòng/s)

Chu kì quay:  \(T=\dfrac{1}{f}=5400\left(s\right)\)

Tốc độ góc:   \(\omega=\dfrac{2\pi}{T}=\dfrac{2\pi}{5400}=\dfrac{1}{2700}\pi\)(rad/s)

\(R=6380km=638\cdot10^5\left(m\right)\)

Tốc độ dài:  \(v=\omega\cdot R=\dfrac{1}{2700}\pi\cdot638\cdot10^5\approx74234,671\)m/s

Gia tốc hướng tâm:   \(a_{ht}=r\cdot\omega^2=638\cdot10^5\cdot\left(\dfrac{1}{2700}\pi\right)^2\approx86,37\)m/s²

Bán kính quỹ đạo của vệ tinh nhân tạo: r = R + h = 6690 k m

Chu kì T = 86   p h ú t = 1 , 43 h . Vận tốc góc: ω = 2 π 1 , 43 = 2.3 , 14 1 , 43 = 4 , 39   r a d / h .

a)     Vận tốc dài của vệ tinh: v = ω r = 4 , 39.6690 = 29369 , 1   k m / s .

b)    Gia tốc hướng tâm: a = v 2 r = 29369 , 1 6690 = 128930 , 3   k m / h 2

Tốc độ góc và gia tốc hướng tâm của vệ tinh được tính theo các công thức

ω = 2 π /T = (2.3.14)/(88.60) ≈ 1.19. 10 - 3 (rad/s)

a h t  =  ω 2 (R + h) = 1 . 19 . 10 - 3 2 .6650. 10 3  = 9,42 m/ s 2

Chọn A.

Khi vệ tinh bay quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm.

F h d = F h t ⇔ G m M r 2 = m v 2 r ⇒ v = G M r

Với:  r = R + h = R + 7 9 R = 16 R 9

Nên:  v = G M 16 R 9 = 3 4 G M R

Mặt khác: Gia tốc rơi tự do của vật ở mặt đất:

g = G M R 2 ⇒ G M = g R 2 v = g R 2 16 R 9 = 9 g R 16 = 9.10.6400000 16 = 6000 m / s

Ta có:

T = 2 π ω mà  v = ω . r = ω . 16 R 9 → ω = 9 v 16 R

T = 2 π ω = 2 π 9 v 16 R = 32 π R 9 v = 32 π 6400000 9.6000 = 11914 , 8 s = 3 , 3 h

Vậy chu kì chuyển động của vệ tinh là: 3,3 giờ.

Đáp án: D

Đáp án C

Chọn C

Gia tốc rơi tự do ở độ cao h=0,5R là:

g ' = G M ( R + 0 , 5 R ) 2 = 4 9 G M R 2 = 4 9 g = 4 9 .10 = 40 9 m / s 2

Mặt khác, ta có:

g ' = v 2 r → v = r g ' = ( 6400 + 0 , 5.6400 ) .1000. 40 9 = 6532 m / s

Đáp án: C

Ta có \(\omega\)=2 vòng/s=2.2\(\pi\)=12,57 rad/s;R=20200+6400=26600km=2,66.107m

Tốc độ của mỗi vệ tinh là:

\(v = ω . R = 12 , 57.2 , 66.10^7 ≈ 3 , 34.1010 ^8 ( m / s^2 )\)

Gia tốc hướng tâm của mỗi vệ tinh là: