Kẽ đường thẳng \(tt'\)đi qua E và song song với AB

a) Ta có: \(AB//tt'\) \(\Rightarrow\widehat{BAE}=\widehat{AEt}\)( hai góc so le trong bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{AEt}=25^o\)

Mà: \(\widehat{AEt}+\widehat{tEC}=\widehat{AEC}\)

hay \(25^o+\widehat{tEC}=60^o\Rightarrow\widehat{tEC}=35^o\)

Ta lại có: \(AB//Cx\) và \(AB//tt'\) \(\Rightarrow tt'//Cx\)

\(\Rightarrow\widehat{tEC}=\widehat{ECx}\)(hai góc so le trong bằng nhau)

\(\Rightarrow\widehat{ECx}=35^o\)

a) 

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{DAC}=\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=60^o+\widehat{BAC}\\\widehat{BAE}=\widehat{CAE}+\widehat{BAC}=60^o+\widehat{BAC}\end{cases}\Rightarrow\widehat{DAC}=\widehat{BAE}}\)

b) Xét \(\Delta\)DAC và \(\Delta\)BAE có:

\(\hept{\begin{cases}AD=AB\\\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\\AC=AE\end{cases}\Rightarrow\Delta DAC=\Delta BAE\left(cgc\right)}\)

=> DC=BE (2 cạnh tương ứng)

c) Theo câu (b) ta có: \(\Delta DAC=\Delta BAE\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}=\widehat{ABE}\)hay \(\widehat{IDA}=\widehat{IBK}\left(1\right)\)

Gọi I là giao của DC và AB

Xét \(\Delta IBK:\widehat{IBK}+\widehat{IKB}+\widehat{BIK}=180^o\left(2\right)\)

Xét \(\Delta AID:\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{ADI}=180^o\left(3\right)\)

Mà \(\widehat{BIK}=\widehat{AID}\)(2 góc đối đỉnh)(4)

Từ (1)(2)(3)(4) => \(\widehat{IKB}=\widehat{IAD}=60^o\)hay \(\widehat{DKB}=60^o\)

Ta có: \(\widehat{EKC}=\widehat{DKB}=60^o;\widehat{DKE}=\widehat{BKC}\)(2 góc đối đỉnh)

\(\Rightarrow\widehat{DKB}+\widehat{DKE}+\widehat{EKC}+\widehat{BKC}=360^o\)

\(\Rightarrow2\widehat{DKB}+2\widehat{BKC}=360^o\)

\(\Rightarrow2\cdot60^o+2\cdot\widehat{BKC}=360^o\)

\(\Rightarrow\widehat{BKC}=120^o\)

Đề này hình như sai

giả sử AB cắt CE tại I. ta có góc EIB = góc EAI + góc AEI = 100 độ( góc ngoài tam giác AIE).

mà góc ECD = góc EIB ( hai góc đồng vị)

vậy góc ECD = 100 độ

Cho ai ko đọc đc câu hỏi thì:

a) cmr tam giác ABD = tam giác AEC

B) cm tứ giác BCDE là hình thang cân có đáy nhỏ bằng cạnh bên

C) cho góc A = 40 độ. Tính các góc còn lại của hình thang cân BCDE

a: Xét ΔABD và ΔACE có

góc ABD=góc ACE

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔACE

b:ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔABC có AE/AB=AD/AC

nên ED//BC

Xét tứ giác BEDC có

DE//BC

góc EBC=góc DCB

=>BEDC là hình thang cân

ED//BC

=>góc EDB=góc DBC

=>góc EDB=góc EBD

=>ED=EB

BEDC là hình thang cân

=>EB=DC

=>EB=ED=DC

c: góc EBC=góc DCB=(180-40)/2=70 độ

góc BED=góc EDC=180-70=110 độ

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBED vuông tại E có

BD chung

góc ABD=góc EBD

=>ΔBAD=ΔBED

b: ΔBAD=ΔBED

=>BA=BE và DA=DE

=>ΔBAE cân tại B và BD là trung trực của AE
=>H là trung điểm của AE

Hình vẽ đâu rồi bạn?

Ta có ABC = 80° 

=> ABD = DBC = 40° 

Mà BCE = 40° 

=> DBC = BCE = 40° 

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

=> BD//EC 

Ta thấy ABC + CBE = 180° 

=> CBE = 100° 

Xét ∆BCE ta có : 

BEC = 40°