Giả sử M( x o ;  y o ) ∈ (C). Gọi  d 1  là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và  d 2  là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:

Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có hoành độ  x o = 3 + 5 hoặc  x o  = 3 -  5

Xét \(M\left(m;1+\frac{5}{m-3}\right)\) thuộc đồ thị đã cho 

Theo yêu cầu bài tài <=> \(\left|m-3\right|=\left|\frac{5}{m-3}\right|\Leftrightarrow m=3\pm\sqrt{5}\)

Vậy \(M\left(3\pm\sqrt{5};1\pm\sqrt{5}\right)\)

Đáp án A

gọi

Vậy có hai điểm cần tìm.

Đáp án A

a) Học sinh tự làm.

b) Tiệm cận đứng là đường thẳng x = 3.

Tiệm cận ngang là đường thẳng y = 1.

Do đó, giao điểm của hai đường tiệm cận là I(3; 1). Thực hiện phép biến đổi:

Ta được

Vì Y = 5/X là hàm số lẻ nên đồ thị (C) của hàm số này có tâm đối xứng là gốc tọa độ I của hệ tọa độ IXY.

c) Giả sử M(x0; y0) ∈ (C). Gọi d1 là khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng và d2 là khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang, ta có:

Có hai điểm thỏa mãn đầu bài, đó là hai điểm có hoành độ x0 = 3 +  5  hoặc x0 = 3 - 5

b) Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x=3\)

Tiệm cận ngang là đường thẳng \(y=1\)

dễ

chỉ tui với

Đáp án B

Gọi   M a; a + 2 a − 2 thuộc đồ thị hàm số

  d ( M;TCD ) = a − 2

  d ( M;TCN ) = 4 a − 2

Tổng khoảng cách= a − 2 + 4 a − 2 ≥ 2 a − 2 . 4 a − 2 = 4  

Dấu bằng xảy ra khi a − 2 = 4 a − 2 ⇔ a=4 a=0  do hoành độ dương nên a=4

Vậy M(4;3)