theo bài ra ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)

=> \(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)

áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{a+b+a-b}{c+a+c-a}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}=\frac{a+b-a+b}{c+a-c+a}=\frac{2b}{2a}=\frac{b}{a}\)

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

=> a²= bc (đpcm)

vậy điều ngược lại hoàn toàn đúng

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
$\frac{\mathrm{a/}}{b}=\frac{\mathrm{b/}}{c}=\frac{\mathrm{c/}}{a}=\frac{a+b+\mathrm{c/}}{}$$\frac{b+c+a}{}=1$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{a/}}{b}=\frac{\mathrm{b/}}{c}=\frac{\mathrm{c/}}{a}=1$

=> a = b = c = 2003

Vậy b = 2003; c = 2003

a, Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau, ta có:
$\frac{\mathrm{a/}}{b}=\frac{\mathrm{b/}}{c}=\frac{\mathrm{c/}}{a}=\frac{a+b+\mathrm{c/}}{}$$\frac{b+c+a}{}=1$

$\Rightarrow \frac{\mathrm{a/}}{b}=\frac{\mathrm{b/}}{c}=\frac{\mathrm{c/}}{a}=1$

=> a = b = c = 2003

Vậy b = 2003; c = 2003

đúng k cho mk đi

đúng nha !

k nhé
 

trả lời chi tiết rồi k cho

bài 2:

theo bài ra ta có:

a²= bc

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

theo chứng minh trên \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) ,như vậy điều ngược lại đúng

bài 1:

theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)

=> \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)

=> (a+c).(b+2d) = (b+d).(a+2c) (đpcm)

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)

\(\Rightarrow-a^2-ab+ac+bc=a^2-ab+ac-bc\)

\(\Rightarrow bc=a^2\) -->Đpcm

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là tia phân giác