Question

bài 1 : cho a\b = c\d . C\M ( a+2c)* (b+d) = (a+c)* (b+2d)

bài 2 : C\M nếu a^2 =b*c thì a+b \ a-b = c+a \c-a

điều ngược lại có đúng không ?

Answer 1

bài 2:

theo bài ra ta có:

a²= bc

=> \(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{a}=\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

=> \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)

theo chứng minh trên \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) ,như vậy điều ngược lại đúng

Answer 2

bài 1:

theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

=>\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)

=> \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{a+2c}{b+2d}\)

=> (a+c).(b+2d) = (b+d).(a+2c) (đpcm)