Question

1/ Cho a²= bc. CM: \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) đảo ngược lại có đúng ko ?

2/ cho \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\) . CM: \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Answer 1

2. ....( đầu bài)

ta có:

\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=>\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)

AD t/ c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

.\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2a+\left(b-b\right)}{2c+\left(d-d\right)}=\frac{2a}{2c}=\frac{a}{c}\)(1)

. \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b+a-b}{c+d+c-d}=\frac{2b}{2d}=\frac{b}{d}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)(đpcm)