Đại số lớp 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Lan Anh

cho a+b+c+d khác 0\(\frac{a}{b+c+d}\)=\(\frac{b}{a+c+d}\)=\(\frac{c}{a+b+d}\)=\(\frac{d}{a+b+c}\)

tính \(\frac{a+b}{c+d}\)=\(\frac{b+c}{a+d}\)=\(\frac{c+d}{a+b}\)=\(\frac{d+a}{b+c}\)

Phạm Phương Anh
12 tháng 11 2016 lúc 11:05

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\) =\(\frac{a+b+c+d}{b+c+d+a+c+d+a+b+d+a+b+c}\)

Vì a+b+c+d khác 0

=> b+c+d=a+c+d=a+b+d=a+b+c

=>a=b=c=d

Khi đó:

a + b = c+d

b+c= (a+d)

c+d=a+b

d+a=b+c

=>\(\frac{a+b}{c+d}=\frac{b+c}{a+d}=\frac{c+d}{a+b}=\frac{d+a}{b+c}=1\)

 

 

 

Trang
12 tháng 11 2016 lúc 20:58

theo bài ra ta có:

\(\frac{a}{b+c+d}=\frac{b}{a+c+d}=\frac{c}{a+b+d}=\frac{d}{a+b+c}\)

=> \(\frac{a}{b+c+d}+1=\frac{b}{a+c+d}+1=\frac{c}{a+b+d}+1=\frac{d}{a+b+c}+1\)

=> \(\frac{a+b+c+d}{b+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+c+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+d}=\frac{a+b+c+d}{a+b+c}\)

=> b+c+d = a+c+d => a=b

a+c+d = a+b+d => b = c

a+b+d = a+b+c => c = d

a+b+c = b+c+d => a = d

=> a = b = c = d

=> \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=1+1+1+1=4\)

vậy \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=4\)

Trang
12 tháng 11 2016 lúc 21:18

cho mk bổ sung thêm :

th1: a+b+c+d = 0

=> a+b = -(c+d)

=> b+c = -(a+d)

=> a+d = -(b+c)

=> c+d = -(a+b)

=> \(\frac{a+b}{c+d}+\frac{b+c}{a+d}+\frac{c+d}{a+b}+\frac{d+a}{b+c}=-1+-1+-1+-1=-4\)


Các câu hỏi tương tự
Alexandra
Xem chi tiết
Hello Kity
Xem chi tiết
Hello Kitty
Xem chi tiết
Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Nguyên Quỳnh Như
Xem chi tiết
Dũng Phạm Tiến
Xem chi tiết
tạ Văn Khánh
Xem chi tiết
Đỗ Thị Thùy Dương
Xem chi tiết
Phượng Đào
Xem chi tiết