Lời giải:

ĐKĐB $\Leftrightarrow (x^2+4y^2-4xy)+8x=5$

$\Leftrightarrow (x-2y)^2+8x=5$.

Đặt $x-2y=a; x=b$ thì bài toán trở thành:

Cho $a,b$ thực thỏa mãn $a^2+8b=5$. Tìm max của $B=-2a+8b$

Áp dụng BĐT AM-GM:

$a^2+1\geq 2\sqrt{a^2}=2|a|\geq -2a$

$\Rightarrow a^2+1\geq -2a$

$\Rightarrow a^2+8b+1\geq -2a+8b$

$\Leftrightarrow 6\geq B$. Vậy $B_{\max}=6$

là câu b 

( x + 6y ) chia hết cho 5

\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x+9\right)+\left(y^2-4y+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(y-2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\y=2\end{matrix}\right.\)

Ta có:

\(3x^2-6x+4y^2-4xy+4y+3=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-4xy+4y^2-2x+4y+1+2x^2-4x+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)^2-2\left(x-2y\right)+1+2\left(x^2-2x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2y-1\right)^2+2\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y-1=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=0\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Ta có: \(x^2+4y^2+x=4xy+2y+2\)

        \(\Rightarrow x^2-4xy+4y^2+x-2y=2\)

      \(\Rightarrow\left(x-2y\right)^2+\left(x-2y\right)=2\)

      \(\Rightarrow\left(x-2y\right)\left(x-2y+1\right)=2\) 

Tìm các TH

Mặt khác : \(4x^2+4xy+y^2=2x+y+56\) 

                \(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2-\left(2x+y\right)=56\)

               \(\Rightarrow\left(2x+y\right)\left(2x+y-1\right)=56\)

Tìm các TH

moi hok lop 6

mình viết nhầm nha ở chỗ cuối là: 3x-2y+5z=96 nha