Lời giải:
ĐKĐB $\Leftrightarrow (x^2+4y^2-4xy)+8x=5$
$\Leftrightarrow (x-2y)^2+8x=5$.
Đặt $x-2y=a; x=b$ thì bài toán trở thành:
Cho $a,b$ thực thỏa mãn $a^2+8b=5$. Tìm max của $B=-2a+8b$
Áp dụng BĐT AM-GM:
$a^2+1\geq 2\sqrt{a^2}=2|a|\geq -2a$
$\Rightarrow a^2+1\geq -2a$
$\Rightarrow a^2+8b+1\geq -2a+8b$
$\Leftrightarrow 6\geq B$. Vậy $B_{\max}=6$
tìm GTLN của các biểu thức
a/A=5-8x-x^2
b/B=5-x^2+2x-4y^2-4y
tìm các cặp số thực x y thỏa mãn 4x^2+4y-4xy+5y^2+1=0
cho x,y,z là các số dương thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị nhỏ nhất cảu biểu thức: P= 1/16x +1/4y +1/z
Tìm GTNN, GTLN (nếu có) của các biểu thức sau:
a) A = 5 - x^2 + 2x - 4y^2 - 4y
b) B = x^2 - 2x + y^2 - 4y + 7
c) C = x^2 - 4xy + 5y^2 + 10x - 22y + 28
d) D = (x-1) (x+2) (x+3) (x+6)
tìm tất cả cặp số (x;y) thõa mãn:
5x^2+4y^2-4xy=6x-4y-2
Tìm x, y thỏa mãn:
\(5x^2+2y^2+14+4xy-4y+8x\le0\)
Tìm cặp (x,y) thỏa mãn đẳng thức: 5x^2 +y^2 +2xy-8x-4y+5=0
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x^2 + y^2 - 2x - 4y + 6 = 1 - (x - y + 1)^2. Tính giá trị biểu thức A = 2022x + 2023y
viết các đa thức sau ra tích hoặc lũy thừa :
1/ x^2 +4xy+4y^2
2) -x^3 + 9x^2 - 27x + 27
3) 8x^6 + 36 x^4y + 54x^2y^2 + 27y^3
4) x^3 - 6x^2y + 12xy^2 - 8y^3
5) x^2 + 4y^2 +1 - 4xy -2x+4y
6) x^2+y^2 +4 + 2xy + 4x + 4y
ai nhanh mk tik cho nha , cám ơn
