a) Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AB(gt)

M là trung điểm của AC(gt)

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC và \(NM=\dfrac{BC}{2}\)(1)

Xét ΔGBC có

E là trung điểm của GB

F là trung điểm của GC

Do đó: EF là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: EF//BC và \(EF=\dfrac{BC}{2}\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra NM//EF và NM=EF

hay MNEF là hình bình hành

b) Xét ΔABC có 

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

BM cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Xét ΔABC có

G là trọng tâm của ΔABC

BM là đường trung tuyến ứng với cạnh AC

Do đó: \(GB=2GM\)

mà GF=2GM

nên GB=GF

hay G là trung điểm của BF 

Xét ΔABC có

G là trọng tâm của ΔABC

CN là đường trung tuyến ứng với cạnh AB

Do đó: \(GC=2GN\)

mà GI=2GN

nên GC=GI

hay G là trung điểm của CI

Xét tứ giác BIFC có 

G là trung điểm của đường chéo CI(cmt)

G là trung điểm của đường chéo BF(cmt)

Do đó: BIFC là hình bình hành

a) Ta có MN là đường trung bình của ΔABC

⇒ MN // BC và MN = BC/2

Tương tự EF là đường trung bình của ΔBGC nên EF // BC và EF = BC/2

Do đó MN // EF và MN = EF.

Vậy MNEF là hình bình hành (hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau)

b) Ta có G là trong tâm của ΔABC nên GN = GC/2

Mà GN = JN (gt) ⇒ GJ = GC.

Tương tự ta có GI = GB

Vậy tứ giác BJIC là hình bình hành (hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

a: ta có: GN và GQ là hai tia đối nhau

=>G nằm giữa N và Q

mà GN=GQ

nên G là trung điểm của NQ

Ta có: GP và GM là hai tia đối nhau

=>G nằm giữa P và M

mà GP=GM

nên G là trung điểm của PM

Xét tứ giác MNPQ có

G là trung điểm chung của MP và NQ

=>MNPQ là hình bình hành

b: Ta có: ΔABC cân tại A

=>AB=AC(1)

Ta có: M là trung điểm của AC

=>\(AM=CM=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)

Ta có: N là trung điểm của AB

=>\(AN=BN=\dfrac{AB}{2}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra AM=CM=AN=BN

Xét ΔAMB và ΔANC có

AM=AN

\(\widehat{BAM}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔANC

=>BM=CN

Xét ΔABC có

BM,CN là các đường trung tuyến

BM cắt CN tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(MG=\dfrac{1}{3}BM;NG=\dfrac{1}{3}CN\)

mà BM=CN

nên MG=NG

G là trung điểm của QN

nên QN=2NG

G là trung điểm của MP

nên MP=2MQ

Ta có: MG=NG

mà QN=2NG và MP=2MQ

nên QN=MP

Hình bình hành MNPQ có NQ=MP

nên MNPQ là hình chữ nhật

a: Xét ΔABC có

\(\dfrac{AN}{AB}=\dfrac{AM}{AC}\)

Do đó: MN//BC

Xét tứ giác BNMC có MN//BC

nên BNMC là hình thang

mà \(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)

nên BMNC là hình thang cân

a) Vì BM là trung tuyến AC 

=> M là trung điểm AC (1)

Vì CN là trung tuyến AB 

=> N là trung tuyến AB (2)

Từ (1) và (2) => MN là đường trung bình ∆ABC 

=> MN //BC , MN = \(\frac{1}{2}BC\)

Vì E là trung điểm GB 

F là trung điểm GC 

=> FE là đường trung bình ∆GBC 

=> FE//BC 

=> FE = \(\frac{1}{2}BC\)

=> NM //FE

=> FE= NM

=> NMFE là hình bình hành 

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

Nhìn bên phải, bấm vô thống kê hỏi đáp ạ, VÀO TRANG CÁ NHÂN CỦA E Em bức xúc lắm anh chị ạ, xl mấy anh chị vì đã gây rối Thiệt tình là ko chấp nhận nổi con nít ms 2k6 mà đã là vk là ck r ạ, bày đặt yêu xa, chưa lên đại học Đây là \'tội nhân\' https://olm.vn/thanhvien/nhu140826 và https://olm.vn/thanhvien/trungkienhy79

a: Xét ΔABC có 

N là trung điểm của AB

M là trung điểm của AC

Do đó: NM là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: NM//BC

Xét tứ giác BNMC có NM//BC

nên BNMC là hình thang

mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên BNMC là hình thang cân