gọi t là thời gian xe đi hết quãng đường s

v=v₀-a.t\(\Rightarrow\)v₀=a.t

quãng đường đi với t thời gian là

s=v₀.t-a.t².0,5=a.t²-a.t².0,5=0,5.a.t²

quãng đường đi được trong 2 giây đầu

s₁=\(v_0.t_2-a.t_2^2.0,5\)\(\Rightarrow s_1=2at-2a\)

quãng đường đi được với t-2 giây đầu

s₂=v₀(t-2)-a.(t-2)².0,5=\(0,5.t^2.a-2a\)

theo đề bài ta có

s₂-s₁=160m\(\Leftrightarrow0,5.t^2.a-2at\)=160 (1)

quãng đường đi được trong 2 giây cuối

s₃=s-s₂=2a

theo đề bài ta có

s₁-s₃=36m\(\Rightarrow\)2at-4a=36 (2)

từ (1),(2) giải hệ phương trình ta được

t=20s

vậy thời gian chuyển động chậm dần đến khi dừng lại là 20s

Những bài toán như thế này thuộc kiểu bài toán giải bằng cách lập phương trình, hệ phương trình.

Gọi thời gian chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng lại là $t$

Gọi gia tốc của chuyển động là $a$

Suy ra vận tốc ban đầu là: $v_0=a.t$

Quãng đường trong 2s đầu là:

\(S_1=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2=at.2+\dfrac{1}{2}a.2^2=2at+2a\)

Quãng đường đi trong 2s cuối là:

\(S_2=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.a.2^2=2a\) (vì cuối cùng vật dừng lại nên ta áp dụng công thức ngược)

Theo giả thiết ta có: \(S_1-S_2=36\)

\(\Rightarrow 2at+2a-2a=36\)

\(\Rightarrow at =18\) (1)

Tổng quãng đường vật đã đi là: \(S=\dfrac{1}{2}at^2=\dfrac{1}{2}.at.t=\dfrac{1}{2}.18.t=9t\)

Theo giả thiết ta có: \(S=S_1+160+S_2\)

\(\Rightarrow 9t=2at+2a+160+2a\)

\(\Rightarrow 9t=2.18+4a+160\)

\(\Rightarrow 9t=4a+196\) (2)

Từ (1) suy ra \(a=\dfrac{18}{t}\), thay vào (2) ta được:

\(9t=\dfrac{4.18}{t}+196\)

\(\Rightarrow 9t^2-196t-72=0\)

\(\Rightarrow t \approx 22,14s\)

Bạn học Trường THPT Trần Quốc Tuấn ah lớp 10A2 đúng ko

Bài 1

Tóm tắt: \(v_A=6\left(\dfrac{m}{s}\right);\\ v_B=8\left(\dfrac{m}{s}\right);\\ s_{AC}=s_{CB}\\ v_{tb}=?\)

Giải:

-Vận tốc trung bình là

ADCT: \(v_{tb}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{v_A}+\dfrac{1}{v_B}\right)}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\right)}=\dfrac{48}{7}\approx6,86\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

Chọn C.

→ Thời gian vật đi 3/4 S cuối = 150 – 75 = 75 s.

1) \(v^2-v_0^2=2as\)

=> \(5^2-v_0^2=2a.10\)

=> \(25-v_0^2=20a\) (1)

lại có: \(10^2-v_0^2=2a.47,5\)

=> \(100-v^2_0=95a\) (2)

từ (1) và (2) ta có hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}25-v_0^2=20a\\100-v_0^2=95a\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1m/s^2\\v_0=\sqrt{5}m/s\end{matrix}\right.\)

Đáp án C

tham khảo

Gọi \(v\) là vận tốc ban đầu của xe.

Suy ra:

\(v_1^2-v^2=2a\dfrac{S}{4}\Rightarrow (v_1-v)(v_1+v)=2a\dfrac{S}{4}\) (1)

\(v_1=v+at_1\Rightarrow v_1-v=at_1\) (2)

Thế (2) vào (1) ta được:

\(at_1.(v_1+v)=2a\dfrac{S}{4}\Rightarrow v=\dfrac{S}{2t_1}-v_1\)

Thế vào (2) ta được: \(2v_1-\dfrac{S}{2t_1}=a.t_1\Rightarrow a = \dfrac{2v_1}{t_1}-\dfrac{S}{2t_1^2}\)

Gọi \(v_2,t_2\) là vận tốc ở cuối đoạn đường và thời gian đi hết đoạn đường đó

Suy ra 

\(v_2^2-v^2=2a.S\) (3)

\(v_2=v+at_2\) (4)

Bạn thế  v và a ở trên vào PT (3) và (4) rồi tính tiếp nhé.