`#3107.101117`

a)

`x \div y \div z = 4 \div 3 \div 9`

`=> x/4 = y/3 = z/9`

`=> x/4 = (3y)/9 = (4z)/36`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`x/4 = (3y)/9 = (2z)/8 = (x - 3y + 4z)/(4 - 9 + 36) = 62/31 = 2`

`=> x/4 = y/3 = z/9 = 2`

`=> x = 4*2 = 8` $\\$ `y = 3*2 = 6` $\\$ `z = 9*2 = 18`

Vậy, `x = 8; y = 6; z = 18`

c)

\(x \div y \div z = 1 \div 2 \div 3\)

`=> x/1 = y/2 = z/3`

`=> (4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

`(4x)/4 = (3y)/6 = (2z)/6 = (4x - 3y + 2z)/(4 - 6 + 6) = 36/4 = 9`

`=> x/1 = y/2 = z/3 = 9`

`=> x = 1*9=9` $\\$ `y = 2*9 = 18` $\\$ `z = 3*9 = 27`

Vậy, `x = 9; y = 18; z = 27`

Các câu còn lại cậu làm tương tự nhé.

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{-4x}{-36}=\dfrac{3y}{-12}=\dfrac{-4x-3y}{-36+12}=\dfrac{-72}{-24}=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3.9=27\\y=3.\left(-4\right)=-12\end{matrix}\right.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{9}=\dfrac{y}{-4}=\dfrac{4x+3y}{4\cdot9+3\cdot\left(-4\right)}=\dfrac{-72}{24}=-3\)

Do đó: x=-27; y=12

a) Vì x-2/x-1 = x+4/x+7 nên: (x-2)(x+7) = (x+4)(x-1)

     =>   x^2 - 2x + 7x - 14 = x^2 + 4x - x - 4

     =>   5x - 14 = 3x - 4

     =>   5x - 3x = -4 + 14

     =>   2x = 10

     =>   x = 5

Vậy x = 5

b) Ta có:

   +) 4x = 3y => x/3 = y/4 => x/15 = y/20   (*)

   +) 7y = 5z => y/5 = z/7 => y/20 = z/28   (**)

Từ (*) và(**) Suy ra x/15 = y/20 = z/28

Áp dunhj tính chất dãy tỉ số bằng nhau và 2x - 3y +z = 6 ta có:

   x/15 = y/20 = z/28 = (2x-3y+z) / (2.15-3.20+28) = 6/-2 = -3

Do đó: 

   +) x/15 = -3 => x = -3.15 = -45

   +) y/20 = -3 => y = -3.20 = -60

   +) z/28 = -3 => z = -3.28 = -84

Vậy ...

1) \(\Rightarrow\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{8}=\dfrac{y}{12}=\dfrac{z}{15}=\dfrac{x-y+z}{8-12+15}=\dfrac{10}{11}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{8}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{y}{12}=\dfrac{10}{11}\\\dfrac{z}{15}=\dfrac{10}{11}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{80}{11}\\y=\dfrac{120}{11}\\z=\dfrac{150}{11}\end{matrix}\right.\)

2) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\\\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{7}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{28}=\dfrac{2x}{30}=\dfrac{3y}{60}=\dfrac{2x+3y-z}{30+60-28}=\dfrac{136}{62}=\dfrac{68}{31}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{15}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{y}{20}=\dfrac{68}{31}\\\dfrac{z}{28}=\dfrac{68}{31}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1020}{31}\\y=\dfrac{1360}{31}\\z=\dfrac{1904}{31}\end{matrix}\right.\)

3) \(\Rightarrow\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}\)

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{3x-9}{15}=\dfrac{5y-25}{5}=\dfrac{7z+21}{49}=\dfrac{3x+5y-7z-9-25-21}{15+5-49}=-\dfrac{45}{29}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3x-9}{15}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{5y-25}{5}=-\dfrac{45}{29}\\\dfrac{7z+21}{49}=-\dfrac{45}{29}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{138}{29}\\y=\dfrac{100}{29}\\z=-\dfrac{402}{29}\end{matrix}\right.\)

x-y=9 nhé giải giúp mih vs

Q=3x+9y+15z+x+x4​+y+y9​+z+z25​

\ge 108+2.2+2.3+2.5=128≥108+2.2+2.3+2.5=128

Dấu "=" xảy ra khi x+3y+5z=36, x=\dfrac{4}x, y=\dfrac{9}y, z=\dfrac{25}z\Rightarrow x=2,y=3,z=5x+3y+5z=36,x=x4​,y=y9​,z=z25​⇒x=2,y=3,z=5

bạn tham khảo nhé