Cho S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + . . . + 2^59 .
a) So sánh " S " với 2^60 b) Chứng minh rằng : S chia hết cho 7 .
Mik đố các bạn làm đc 🤔🤔🤔 .
Cho tổng : S = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + . . . . . + 2^59
So sánh tổng S với 2^60 – 1Chứng tỏ rằng S chia hết cho 3, cho 7, cho 151. S = 1 + 2 + 2^2 +.........+ 2^59
2S = 2 + 2^2 + ...........+ 2^59 + 2 ^60
2S - S = (2 + 2^2 +.........+ 2^60) - (1 +2 + 2^2 +..........+ 2^59)
S = 2^60 - 1
mà 2^60 -1 = 2^60 - 1 => S = 2^60 -1
2.
Ta có : S = 1 + 2 +..............+ 2^59
S = 1(1 +2) + 2^2(1 +2 ) +........+ 2^58(1 +2)
S = 1.3 + 2^2.3 +...............+ 2^58.3
S = 3.(1 + 2^2 +.............+2^58) nên S chia hết cho 3
Cứ như vậy bạn nhóm các số hạng của S để tạo thành tổng có kết quả là 7 và 15 rồi tự chứng minh nhé
cho tổng S=1+2+2^2+2^3+....+2^59 a) so sánh tổng S với 2^60-1 b) chứng tỏ S chia hết cho 3,7,15
S=1+2+2^2+2^3+....+2^59 chia hết cho 3
S=(1+2)+(2^2+2^3)+..+(2^58+2^59)
S=1x(1+2)+2^2x(1+2)+.....+2^58x(1+2)
S=1x3+2^2x3+....+2^58x3
S=3x(1+2^2+.....+2^58)chia hết cho 3
Vậy S chia hết cho 3
tương tự chia hết cho 7 thì ghép 3 số đầu; 15 thì ghép 4 số
you học lớp mấy
a) Ta có: \(S=1+2+2^2+...+2^{59}\)
\(\Rightarrow2S=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(\Rightarrow S=2S-S=\left(2+2^2+...+2^{60}\right)-\left(1+2+...+2^{59}\right)\)
\(\Rightarrow S=2^{60}-1\)
Đố vui:
1. lá gì màu đỏ màu vàng ?
2. có ba ông đi vào hang , ông thứ 3 cầm đèn , ông thứ 2 cầm xẻng . Hỏi ông thứ 1 cầm gì ?
Hi hi đố vui các bạn đấy 😀😀😑😑☺☺☺🤔🤔🤔
1.lá rụng vào cuối thu
2.ông thứ 1 cầm đầu
Cho S = 2 + 23 + 25 + ....... + 259
a) Chứng tỏ S chia hết cho 5
b) Chứng tỏ S chia hết cho 3, chia hết cho 7
c) Tính gọn S
d) Chứng minh rằng: 6 x S + 4 là 1 số chính phương
e) Tìm chữ số tận cùng của S
Mong các bạn giúp mình trước tối thứ 4 ngày 31 nha! Các bạn làm đc bao nhiêu câu thì cứ làm giúp mình nha!
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{57}+2^{59}\right)\)
\(S=2.\left(1+2^2\right)+2^3.\left(1+2^2\right)+...+2^{57}.\left(1+2^2\right)\)
\(S=\left(2+2^3+2^5+...+2^{57}\right).5⋮5\)
Vậy \(S⋮5\)
a) Ta có:
\(S=2+2^3+2^5+...+2^{99}\)
\(S=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{97}+2^{99}\right)\)
\(S=2\left(1+2^2\right)+2^3\left(1+2^2\right)+...+2^{97}\left(1+2^2\right)\)
\(S=2.5+2^3.5+...+2^{97}.5\)
\(S=\left(2+2^3+...+2^{97}\right).5⋮5\)
\(\Rightarrow S⋮5\)
c) \(S=2+2^3+2^5+...+2^{59}\)
\(4S=2^3+2^5+2^7+...+2^{61}\)
\(4S-S=\left(2^3+2^5+2^7+...+2^{61}\right)-\left(2+2^3+2^5+...+2^{59}\right)\)\(\Rightarrow3S=2^{61}-2\)
\(\Rightarrow S=\frac{2^{61}-2}{3}\)
Bài 1. So sánh: \(2^{49}\) và \(5^{21}\)
Bài 2. a, Chứng minh rằng S = 1 + 3 + 32 + 33 + ... + 399 chia hết cho 40.
b, Cho S = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 462. Chứng minh rằng S chia hết cho 21.
Giúp mk với
Bài 1:
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7;5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\\ Vì:128^7>125^7\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2:
\(a,S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\\ =\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{96}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\\ =40+3^4.40+...+3^{96}.40\\ =40.\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\\ b,S=1+4+4^2+4^3+...+4^{62}\\ =\left(1+4+4^2\right)+4^3.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{60}.\left(1+4+4^2\right)\\ =21+4^3.21+...+4^{60}.21\\ =21.\left(1+4^3+...+4^{60}\right)⋮21\)
Bài 1 :
\(2^{49}=\left(2^7\right)^7=128^7\)
\(5^{21}=\left(5^3\right)^7=125^7\)
mà \(125^7< 128^7\)
\(\Rightarrow2^{49}>5^{21}\)
Bài 2 :
a) \(S=1+3+3^2+3^3+...3^{99}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)...+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow S=40+40.3^4+...+40.3^{96}\)
\(\Rightarrow S=40\left(1+3^4+...+3^{96}\right)⋮40\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(S=1+4+4^2+4^3+...4^{62}\)
\(\Rightarrow S=\left(1+4+4^2\right)+4^3\left(1+4+4^2\right)+...4^{60}\left(1+4+4^2\right)\)
\(\Rightarrow S=21+4^3.21+...4^{60}.21\)
\(\Rightarrow S=21\left(1+4^3+...4^{60}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow dpcm\)
Cho 3 số x , y , z thỏa mãn :
xy/2x+3y = yz/5y+3z = xz/2z+5x
Chứng minh rằng x , y , z tỉ lệ với 2 , 3 , 5
^-^ 🤔🤔🤔😐😐😐
Cs tất cả bao nhiu số có 3 chữ số khác nhau mà các số đó đều ko chia hết cho 5
Ai nhanh 3 tick hoặc kb 🤔🤔🤔🤔🤔
khối 5 có 2 tủ sách ,tủ 1 có 1246 quyển.tủ 2 có 832 quyển nếu bớt ở mỗi tủ đi 1 số sách để luân chuyển cho khối khác mượn thì số sách còn lại của tủ 2 bằng 1/3 số sách còn lại của tủ 1.số sách khối 5 cho mượn là bao nhiêu?
giải hộ mình với đang vội !!!!🤔 🤔 🤔 🤔 🤔
đáp số là 1250.Ở VÒNG 7 LỚP 5 NĂM NGOÁI NH BN
GIẢI
HIỆU SỐ QUYỂN SÁCH GIỮA TỦ 1 VÀ TỦ 2 LÀ :
1246-832=414 (QUYỂN SÁCH)
SAU KHI LUÂN CHUYỂN TA CÓ TỦ 2 ỨNG VỚI 1 PHẦN CÒN TỦ 1 ỨNG VỚI 3 PHẦN BẰNG NHAU NHƯ THẾ
HIỆU SỐ PHẦN BẰNG NHAU LÀ :
3-1=2 (PHẦN)
GIÁ TRỊ 1 PHẦN LÀ :
414 : 2 =207
TỦ 1 ĐÃ LUÂN CHUYỂN SỐ SÁCH LÀ :
1246-(207*3) =625 (QUYỂN SÁCH)
TỦ 2 ĐÃ LUÂN CHUYỂN SỐ SÁCH LÀ :
832-(207*1)=625(QUYỂN SÁCH)
VẬY KHỐI 5 ĐÃ CHO MƯỢN SỐ QUYỂN SÁCH LÀ :
625+625=1250 (QUYỂN SÁCH)
ĐÁP SỐ 1250 QUYỂN SÁCH
NẾU THẤY ĐÚNG CÁC BẠN NHỚ K CHO MÌNH NHÉ
NẾU THẤY CHƯA ĐÚNG CÁC BẠN CỨ GÓP Ý CHO BÀI LÀM CỦA MÌNH
xin lỗi tất cả mọi người nha,xin lỗi lần 2,xin lỗi lần 3,xin lỗi lần 4 , lần sau không làm thế nữa 🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔🤔😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶😶
oh Suy nghĩ tiêu cực quá rồi!
- trồi ôi, còn chẳng bt mình ns ngôn ngữ j nx ah?