Ta có:

A= 2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁴

A=2(1+2)+2³(1+2)+…+2²⁰⁰³(1+2)

Vậy A chia hết cho 3.

A=2(1+2+2²) + 2⁴(1+2+2²)+…+2²⁰⁰²(1+2+2²).

Vậy A chia hết cho 7.

A=2(1+2+2²+2³)+2⁵(1+2+2²+2³)+…+2²⁰⁰¹ (1+2+2²+2³)

Vậy A chia hết cho 15.

thôi cả 2 bạn k nên bực bội với nhau làm j cho mất công tốn tg

A chia het cho 15 

cho mik hỏi câu này nữa   a= 2+2 mũ 3 + 2 mũ 5 +.....+2 mũ 51

bạn giải được chưa thì giúp mình với

P=3+2^2(2+1)+2^4(2+1)+2^6(2+1)

=3(1+2^2+2^4+2^6)

=>đpcm

dấu ^ là gì

\(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{59}+2^{60}\\ =\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{59}+2^{60}\right)\\ =2\left(1+2\right)+2^3\left(1+2\right)+...+2^{59}\left(1+2\right)\\ =\left(1+2\right)\left(2+2^3+...+2^{59}\right)\\ =3\left(2+2^3+...+2^{59}\right)⋮3\)

a) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+\left(2^{119}+2^{120}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+...+2^{118}.\left(2+2^2\right)\)

\(\Rightarrow A=6+...+2^{118}.6\)

\(\Rightarrow A=6.\left(1+...+2^{118}\right)⋮3\Rightarrow A⋮3\left(đpcm\right)\)

b) \(A=2+2^2+...+2^{120}\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)

\(\Rightarrow A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{117}.\left(2+2^2+2^3\right)\)

\(\Rightarrow A=14+...+2^{117}.14\)

\(\Rightarrow A=14.\left(1+...+2^{117}\right)⋮7\Rightarrow A⋮7\left(đpcm\right)\)

S=5+5^2+5^3+...+5^2004

S=(5+5^2+5^3+5^4)+(5^6+5^7+5^8+5^9)+...+(+5^2001+5^2002+5^2003+5^2004)

S=1(5+5^2+5^3+5^4)+5^5(5+5^2+5^3+5^4)+...+5^2000(5+5^2+5^3+5^4)

S=1*780+5^5*780+...+5^2000*780

S=780(1+5^5+..+5^2000)

vì 780 chia hết cho 65 nên S chia hết cho 65

k mik nha